viernes, 22 de noviembre de 2013

tesis: DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA AVERSIÓN A LA MATEMÁTICA DE LAS ALUMNAS DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA “MARCIAL ACHARÁN Y SMITH”. TRUJILLO, 2007

INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE
“INDOAMÉRICA”
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN



DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA AVERSIÓN A LA MATEMÁTICA DE LAS ALUMNAS DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA “MARCIAL ACHARÁN Y SMITH”. TRUJILLO, 2007

Tesis
Para obtener el titulo de
PROFESOR DE SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA

AUTORA:

CONCHA MARTINEZ, Karla Daniela
Trujillo – Perú
2007

A mis dos madres: María e Isabel, que con su amor, paciencia, sacrificio y apoyo constante hacen posible alcanzar una de las tantas metas de mi vida.
 

A mi Oso; el hombre que esta junto a mi todos los días apoyándome en el escalón de la vida, por brindarme su apoyo incondicional,  por el amor desmedido, su esfuerzo y dedicación en esta tesis.
 

A mi papá Jorge, a mis hermanos: Junior, Roxana, María y José; y a mis tíos: Carlos, Daniel, José y Roxana por sus enseñanzas, anécdotas y  amor. 
 

Karla Daniela
 
 





















































Con cariño y gratitud a mis maestros del ISFD INDOAMÉRICA, que con su profesionalismo y disposición han contribuido en la elaboración del presente informe.





PRESENTACION
Señores miembros del jurado:
Tengo a bien presentarle el informe Titulado: “Determinación de los factores que influyen en la aversión a la matemática de las alumnas de la institución educativa de educación secundaria “Marcial Acharán y Smith”. Trujillo, 2007”.

En el presente trabajo de investigación corresponde a una preocupación de muchos docentes en estas épocas del cual necesita ser estudiada a fondo y encontrar cuales son las causas de la aversión a la matemática, a fin de que la información que aquí se maneje sea en beneficio de las estudiantes.

En el presente estudio sea utilizado rigurosamente el proceso metodológico de la investigación científica y el criterio ético en el proceso estadístico de los datos obtenidos.

Finalmente es recibida toda crítica, con el fin de mejorar el presente trabajo.

La Autora





Resumen
En el presente informe se exponen los resultados más importantes con respecto a la ejecución del trabajo de investigación denominado “Determinación de los factores que influyen en la aversión a la matemática de las alumnas de la institución educativa de educación secundaria “Marcial Acharán y Smith”. Trujillo, 2007”.

       El problema fue planteado del siguiente modo: ¿Cuáles son los factores que influyen en la aversión a la matemática, de las alumnas de la I. E. Educación Secundaria “Marcial Acharan y Smith”?. Trujillo,  2007.

Los objetivos específicos estuvieron orientados a determinar el factor  (Actitud docente, Naturaleza de la asignatura, Motivación personal del alumno y la metodología de enseñanza aprendizaje) que influye más en las estudiantes en la aversión a la matemática de la I.E. Marcial Acharán y Smith de la ciudad de Trujillo, para lo cual se tomo a una muestra de 236 estudiantes del turno de la mañana, repartidas en 27 secciones. Se opto por utilizar el diseño descriptivo simple. El recojo de datos de la variable de estudio se efectuó con la aplicación de  La escala de Licker para estudiar la aversión a la matemática en alumnas de primero hasta el quinto de educación secundaria.

Realizado el análisis estadístico, se determino que de  los factores de estudio, los más influyentes en la aversión hacia la matemática son: la actitud del docente y la motivación del alumno.






Abstract











ÍNDICE
DEDICATORIA………………………………………………………..       i
Agradecimiento……………………………………………………..…      ii
Jurados conformados……………………………………………..….      iii
Presentación………………………………………………………......      iv
Resumen…………………………………………………………..…..       v
Abstract……………………………………………………………...…      vi
CAPITULO 1: EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
      1.1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………….…         1.1.1.- Descripción de la Realidad Problemática…...
             1.1.2.- Limitaciones y delimitaciones de la investigación…
             1.1.3.-Enunciado del problema…………………………
1.2.-JUSTIFICACIÓN  E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………………..
          1.3.- OBJETIVOS……………………………………………….
   1.3.1.- Generales……………………………………………………
   1.3.2.- Específicos……………………………………………………

CAPITULO II.- MARCO DE REFERENCIA
2.1.- ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN…………………….
   2.1.1.- Investigaciones realizadas en el país………………………
   2.1.2.- Investigaciones realizadas en otros países………………
2.2.- BASES TEÓRICOS Y CONCEPTUALES………………….….
 2.2.1.- El obstáculo Epistemológico como explicación al    Rechazo…………………………………………………….…
 2.2.2.- Ubicación de la aversión en el campo de las emociones....
 2.2.3.- Definición de aversión a la matemática…………………….
 2.2.4.- Causas de la aversión (rechazo) a la matemática…………
              2.2.5.- La aversión y su relación con las actitudes………………….
              2.2.6.- La aversión emocional como componente de las actitudes
              2.2.7.- El rechazo como acción de las actitudes hacia la matemática
2.2.8.- Orígenes de la aversión hacia la matemática……………….
2.2.9.- Factores que influyen en la aversión a la matemática………
2.2.9.1.-Factores de carácter pedagógico………………………..
2.2.9.2.- Factores de carácter psicológico.
2.3.- DEFINICIÓN  DE TÉRMINOS……………………….


CAPITULO III.- HIPÓTESIS Y VARIABLES.
3.1.- HIPÓTESIS DESCRIPTIVAS O EXPLICATIVAS.
3.2.- VARIABLES E INDICADORES.
3.3.- CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES.

CAPITULO IV.- METODOLÓGIA

   4.1.- TIPO DE INVESTIGACIÓN.
4.2.- DISEÑO DE INVESTIGACIÓN.
4.3.- POBLACIÓN Y MUESTRA DE ESTUDIO.
4.3.1.- POBLACION
4.3.2.- MUESTRA
4.4.- TÉCNICAS  E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACION……
4.4.1.- TECNICAS
4.4.2.- INSTRUMENTOS

CAPITULO V.- PRESENTACIÓN  E INTERPRETACION DE RESULTADOS
CAPITULO VI.-DISCUSION
CAPITULO VI.- CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS.-
          7.1.- Conclusiones.
          7.2.- Sugerencias

 VII.- Bibliografía.-
1.              LIBROS
2.              ENCICLOPEDIAS
3.              REVISTAS
4.              PERIODICOS
5.              INTERNET
    Anexos
















CAPITULO I

INTRODUCCION













1. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
          1.1. Descripción y análisis  de la Realidad Problemática
Actualmente en un mundo globalizado, donde prima las exigencias y demandas hacia un cambio constante, en países como el nuestro, se tiene que tomar las decisiones pertinentes para lograr insertarnos en ese contexto de cambios vertiginosos, en este sentido las políticas que emprendan serán determinantes para que los futuros ciudadanos se incorporen con éxito en los próximos años. En esta perspectiva las políticas educativas de cada país resultan relevantes para tal efecto, para que el estudiante de hoy se adapte con superación a los retos que impone las demandas internas e internacionales. En este sentido:
·       La educación a nivel mundial es una educación generalista por lo que metodológicamente desarrolla habilidades, muchas veces sin tener en cuenta el ritmo de aprendizaje de cada estudiante, provocando en ellos rechazo por la matemática. A menudo, esta asignatura es percibida como una de las más difíciles, y el entusiasmo que despierta es más bien escaso. Según el presidente de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), Bernardo Gómez, la matemática no sólo genera antipatía, sino que puede llegar a provocar ansiedad y que muchas veces  las causas del rechazo a esta asignatura se reparten entre la metodología de enseñanza, la falta de motivación, el currículo (programa de la asignatura), la actitud del alumnado, y un clima social adverso tanto por parte de los estudiantes, como de los padres y de la sociedad en general. Sin embargo, hay otra razón que origina este rechazo y que alude directamente al profesorado: la falta de preparación de este sector.

·       En México, el 1 de Julio del 2002; Lorena Ortiz publica en La Gaceta Universitaria el articulo que lleva por nombre: “El Aprendizaje de la Matemática un problema Social”, donde trata como ideas principales la fobia de los estudiantes en Bachillerato como un problema que viene desde la infancia directamente de la familia ya que los padres, hermanos, familiares nos platican sus experiencias amargas vividas, lejos de motivarnos nos asustan, nos predisponen. Luego nos menciona también la existencia de profesores poco preparados en la materia, que no toman en cuenta las necesidades educativas de sus alumnos y que los métodos que estos aplican en sus aulas no son las adecuadas según el ritmo de aprendizaje de los estudiantes y aquí también se observa uno de los factores  que han producido altos índices de reprobación en matemática.

·       En un artículo publicado en la universidad de Córdoba por Concepción Gómez Múrez, las dificultades para aprender y enseñar matemática radica en la abstracción de los contenidos matemáticos, por las dificultades de la generalización de reglas, categorías, estrategias matemáticas, por la dificultad de traducción de los códigos simbólicos especializados matemáticos y que esas estructuras mentales tardan en desarrollar o algunos no tienen evolucionado se genera la dificultad a estos.
      
·       De acuerdo al desarrollo de las prácticas realizadas en la Institución Educativa MAYS, de la ciudad de Trujillo, se a observado  la siguiente Realidad Problemática:

·         Los estudiantes(79, 25 % ) sienten desagrado por el estudio de la asignatura de matemática, prefiriendo  estudiar otras asignaturas antes que matemática, aduciendo que es una asignatura difícil y complicada (aplicación de un test de actitudes hacia la matemática a estudiantes de 1°al 5° de secundaria.)
·         Los estudiantes siguen vivenciando un proceso de enseñanza-aprendizaje con insuficiencia de caudal didáctico, ya que los docentes emplean escaso material didáctico para estimular el aprendizaje en las estudiantes según los tópicos matemáticos programados. (aplicación de guía de observación a los profesores del área de matemática )
·         Estudiantes con escasa motivación para el estudio de la matemática y algunos docentes que tampoco motivan a las alumnas  a omitir la motivación de inicio de la clase o utilizar una motivación de dos horas para clases programadas de una semana, según algunos maestros se avanza mas rápido con el dictado de los contenidos.

·         Según los resultados de la aplicación de una guía de observación aplicada al docente y la contrastación con el test de actitudes hacia la matemática aplicado a las estudiantes, coinciden que más del 50 % de los docentes tienen un carácter fuerte, se enojan con rapidez, son serios y la existencia de la intolerancia de algunos docentes; aduciendo, que la mayoría de las estudiantes son malcriadas, “sinvergüenzas” al pedir oportunidades cuando no hacen la tarea y/o son irresponsables, mientras que las estudiantes dicen que es por causa de la actitud del docente.

1.2 Enunciado del problema.
¿Cuáles son los factores que influyen en la aversión a la matemática, de las alumnas de la I. E. Educación Secundaria “Marcial Acharan y Smith”?. Trujillo,  2007.

     2.  Justificación e importancia de la investigación.
                    Las dificultades para el aprendizaje de la matemática en nuestro país, y en general en muchos países a nivel mundial, no se han podido revertir pese a los intentos vinculados a la implementación de planes curriculares o investigaciones aplicadas  que propugnan en una solución al problema.

                    Sin embargo si observamos y analizamos minuciosamente los estudios  científicos, relacionados con dicha problemática, mantienen una tendencia casi invariable de soluciones al problema por medio de la aplicación de métodos o estrategias didácticas, descuidando en su esencia aspectos de investigación, actitud, valores e interés por dicha disciplina curricular, lo cual permite potenciar los logros, motivo por el cual, es necesario abordar objetivamente aquellos factores que podrán invalidar o limitar un efecto mas contundente a tales propuestas.

                    La importancia del estudio estriba en la identificación y el análisis diferencial de un conjunto de factores que influyen para la aversión  hacia la matemática por parte del alumno, lo cual permitirá  un acercamiento mucho mas objetivo con dicha problemática, ya que resulta  relevante el rol que desempeñan en el proceso de enseñanza- aprendizaje, la actitud y metodología del docente, la naturaleza de la asignatura y la motivación personal del alumno, pero desde una perspectiva poco abordada como es la emocional.

                    La pertinencia del estudio se basa en la posibilidad de generar aprendizajes significativos mas óptimos, debido a que si se aquellos factores que originan aversión hacia la matemática, se podrá combatirlos o controlarlos. En este sentido se aporta la posibilidad de conocer para  potenciar o corregir si es el caso, el trato del docente a los alumnos, sus niveles de tolerancia; los métodos o materiales que emplea, la satisfacción personal del alumno al ejecutar una tarea o abordar aquello que esta relacionado con la simbología, resolución de problemas y contenido matemático.

                    Finalmente, los beneficiarios de este estudio serán los alumnos de la población seleccionada ya que podrán exteriorizar aquellos factores que dificultan su aprendizaje en dicha área, así como los profesores que tengan acceso al presente informe.


3.  Objetivos.
          3.1.- Objetivo general.
·         Evaluar el grado de influencia de los factores que originan aversión a la matemática, de las estudiantes de Educación Secundaria de la Institución Educación Marcial Acharan y Smith.

          3.2.- Objetivos específicos

·       Determinar el grado de influencia de la Actitud del Docente en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la Institución Educativa Marcial Acharan y Smith.

·       Determinar el grado de influencia de la Naturaleza de la Asignatura, en la aversión a la matemática de las estudiantes de la Institución Educativa Marcial Acharan y Smith.

·       Determinar el grado de influencia  de los Métodos de Enseñanza -Aprendizaje de la matemática, en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la Institución Educativa Marcial Acharan y Smith.

·       Determinar el grado de influencia de la motivación Personal  en la    aversión hacia la matemática, en las estudiantes de la Institución Educativa Marcial Acharan y Smith.










CAPITULO II
Marco Teórico Conceptual.

 

   2.1.- Antecedentes de Investigación.
En función a las pesquisas realizadas en diferentes bibliotecas de formación magisterial de nuestra localidad, además de Internet. Se han logrado identificar los siguientes antecedentes relacionadaos al presente trabajo de investigación:

2.1.1.- Investigación realizada en el país (Perú) Trujillo.
1. Titulo:               “Correlación entre los factores que originan el temor a la matemática y su aprendizaje en las alumnas del primer y segundo grado de educación secundaria del Centro Educativo Particular Corazón de Jesús de Paiján 2003”.
Institución:  Instituto Superior Público Indoamérica.
Autor:                    Johann Alama

Conclusiones:
                    En esta investigación se hizo un estudio minucioso para establecer la correlación en forma diferencial  entre cada uno de los factores relacionados como causantes al temor de la matemática y aprendizaje de los alumnos que seleccionó.

Las conclusiones que llegó a establecer que el 58% de la muestra que fue seleccionada tiene un bajo nivel de aprendizaje en la matemática; mientras que el 42% sólo alcanzó el nivel regular; además en el 95% de confiabilidad se estableció una diferencia significativa entre el aprendizaje y los factores que originan el temor a la matemática: temperamento del profesor, simbología matemática, forma de evaluar y motivación del alumno.

Este estudio es muy importante porque determina la existencia de una correlación entre la aversión y el aprendizaje, quizás precisamente las variables que se desean estudiar, aunque circunscritas al área de matemática.

2. Titulo:               “La constante macabra o ¿Cómo se desalienta a generaciones de alumnos?”.
Institución:  Pontificia Universidad Católica del Perú
           Autor:                   André Viteri
Conclusiones:
                    El estudio que se propone en el libro considera un análisis crítico de un sistema y no como una critica a ciertos profesores, sin sacar al maestro como uno de los agentes de la existencia de la constante macabra.
El objetivo primordial de esta obra es contribuir a una disminución del número de alumnos en situación de exclusión, a veces violenta y mal entendida y una mejora de las relaciones entre profesores y alumnos.

3. Titulo: “Rendimiento y actitudes hacia la matemática en el sistema escolar Peruano”. 
Autor:          Bazán. Jorge y otros (1998).
Conclusiones:
Se obtuvo que la mayor proporción de alumnos (as) en cuarto y quinto de educación secundaria que fueron evaluados a nivel nacional. Se observaron actitudes desfavorables hacia la matemática; demostrándose así una relación directa con el nivel de fracaso académico alcanzado en matemática por los alumnos peruanos.

          2.1.2.- Investigaciones realizadas en otros países.

Titulo:         “Dominio Afectivo en Educación Matemática”
Institución:  Universidad Pedagógica Experimental Libertador
          Autor: MARTÍNEZ PADRÓN, Oswaldo Jesús
          Conclusiones:
Este  trabajo aborda una serie de aspectos relacionados con el dominio afectivo en la educación matemática y se desarrolla a luz de la definición de Encuentro Edumático, comprende aquellas situaciones sociales donde los docentes, junto con su grupo de estudiantes, se comprometen “en un proceso de adquisición de conocimientos y producción de saberes en relación con la Matemática”. Y sobre la base de las repercusiones que tienen factores tales como las creencias, las emociones y las actitudes hacia la matemática, su enseñanza, su aprendizaje o su evaluación, haciendo hincapié en aquellos que son reportados como desfavorables para el desarrollo exitoso de las clases de Matemática. En tal sentido, está sustentado en aspectos tales como la impopularidad de la Matemática y la aversión sentida por muchos de los que deben aprenderla, sin excluir las dificultades que presentan algunos docentes que tienen la responsabilidad de enseñarla en las aulas de clase.


2.2 Bases teóricas y conceptuales.
 2.2.1.- El obstáculo Epistemológico como explicación al Rechazo
Un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problema pero que falla cuando se aplica a otro. Debido a su éxito previo se resiste a ser modificado o a ser rechazado: viene a ser una barrera para un aprendizaje posterior. Se revela por medio de los errores específicos que son constantes y resistentes y el rechazo permanente. Para superar tales obstáculos se precisan situaciones didácticas diseñadas para hacer a los alumnos conscientes de la necesidad de cambiar sus concepciones y para ayudarlos a conseguirlo.
 Bachelard (1938) establece la idea de obstáculo epistemológico, el cual debe comprenderse como el efecto limitativo  de un sistema de conceptos sobre el desarrollo del pensamiento y adquisición del aprendizaje. Brousseau se basa en esta idea al analizar el aprendizaje. Si el aprendizaje lo entendemos como adaptación al medio, esto implica necesariamente rupturas cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones), de lenguajes, de sistemas cognitivos. Si se obliga a un alumno o a un grupo a una progresión paso a paso, el mismo principio de adaptación puede contrariar el rechazo, necesario, de un conocimiento inadecuado.
Las ideas transitorias resisten y persisten. Estas rupturas pueden ser previstas por el estudio directo de las situaciones y por el indirecto de los comportamientos de los alumnos (Brousseau, 1983).
Brousseau (1983) da las siguientes características de los obstáculos, como causa del rechazo:
·  Un obstáculo es un conocimiento, no una falta de conocimiento;
·  El alumno utiliza este conocimiento para producir respuestas adaptadas en un cierto contexto que encuentra con frecuencia;
·  Cuando se usa este conocimiento fuera de este contexto genera respuestas incorrectas.
§ El alumno resiste a las contradicciones que el obstáculo le produce y al establecimiento de un conocimiento mejor. Es indispensable identificarlo e incorporar su rechazo en el nuevo saber;
Se distinguen los siguientes elementos que originan el rechazo:
·  Elementos ONTOGENÉTICOS a veces llamados elementos psicogenéticos: se deben a las características del desarrollo de la  persona.
·  Elementos DIDÁCTICOS: que resultan de las elecciones didácticas hechas para establecer la situación de enseñanza.
·  Elementos EPISTEMOLÓGICOS: intrínsecamente relacionados con el propio concepto.
Observándose  que el rechazo a alguna área del conocimiento  de los alumnos a parte de las causas de tipo cognitivo, se admite  la posibilidad de que  deberse a causas epistemológicas y didácticas.

2.2.2.- Ubicación de la aversión en el campo de las emociones
          Resulta oportuno que para comprender la aversión de los sujetos es  necesario compenetrarse con el conocimiento de su  vida afectiva.
Afectividad:
1.     Concepto:
     Es el conjunto  de estados  y tendencias  que el individuo  vive  de  forma propia  e inmediata, que  influyen  en toda  su personalidad  y conducta, especialmente  en su expresión, y que por general  se distribuyen  en términos  duales, como placer –dolor,  alegría – tristeza,  agradable – desagradable, atracción – repulsión, etc.
     Como la disposición de nuestro estado  de ánimo, influido  por los sentimientos  y emociones que las personas y los acontecimientos inspiran  en nosotros.
2.      Características de la Afectividad:
a)  Polarizada:
     Consiste en la contraposición de direcciones que pueden seguir de los positivos a lo negativo. Del agrado al desagrado, de lo justo a lo injusto, de la atracción a la repulsión (aversión).

b)  La inestabilidad y fluctuación
     Es la facilidad con que las personas pasan de la exaltación por una causa que estima  valiosa  a su apagamiento, que se expresa  como decepción ante la misma por algún rasgo que no estima satisfactorio para su expectativa.

c)  Intensidad:
     Es la fuerza  con que nos impactan las experiencias afectivas, varían según los sujetos, según los tiempos, según los factores externos influyentes y también la capacidad  de autocontrol de los individuos.

d)  Repercusión Conductual y Organizada de los efectos
     Es la incidencia corporal que se manifiesta  en cambios observables  en el organismo que experimenta los efectos como por ejemplo  cuando una emoción produce aceleración en el corazón, sudor en las manos, etc.

e)  Intencionalidad
Porque  se dirigen  hacia un fin  sea positivo  o negativo.

f)    Profundidad
Grado de significación o importancia  que  le asigna el sujeto  al objeto.
3. Manifestaciones  de la Afectividad

a)     Los Sentimientos
     Son  estados afectivos   más elaborados,  más  duraderos,  más profundos  son estados afectivos  menos intensidad,  entre los que destacan el amor, odio, la simpatía  o la vergüenza siendo inclusive  en sentimiento  interindividuales,  sociales  e ideales.

Características
-        Es de carácter subjetivo
-        Surgen  en forma paulatina, en base el contacto que tenemos con otras personas, animales u objetos.
-        Fomenta el altruismo de las personas.
-        Permite identificarnos con el dolor humano.
-        Permite trasformar la realidad en aras de la justicia  social.
-        Orienta la búsqueda del bien material y espiritual del ser amado.
-        Existe sentimientos  negativos que conllevan a la destrucción de la humanidad, al odio, al rencor, a la desesperanza, etc.
-        Carecen  usualmente  del a  concomitancias  somáticas   de las emociones.
-        Tienen menos repercusión con la  conducta  motora  y más  con el pensamiento.
b) Emociones
Una emoción es un estado afectivo que experimentamos, una reacción subjetiva al ambiente que viene acompañada de cambios orgánicos (fisiológicos y endocrinos) de origen innato, influidos por la experiencia. Las emociones tienen una función adaptativa de nuestro organismo a lo que nos rodea. Es un estado que sobreviene súbita y bruscamente, en forma de crisis más o menos violentas y más o menos pasajeras.
Características
-        Toda emoción obedece  a la realidad objetiva (estímulo).
-        Son intensos y de poca duración.
-        Origina cambios fisiológicos en la persona: como el enrojecimiento, palidez del rostro, tensión muscular, aumento del flujo sanguíneo, aceleramiento del ritmo  cardiaco, etc. 
-        Cambios sicológicos como; alegría, miedo, tristeza, aversión etc.
-         Reacciones sicosomáticas como , escena alérgico(acné) dolor de la espalda reumatismo, asma, estreñimiento, perdida del apetito, frigidez obesidad, dolores musculares, conjuntivitis  crónica, etc.

Tipos de Emociones
            Existen 6 Tipos básicos de emociones:
                         1. MIEDO: Anticipación de una amenaza o peligro que   produce  ansiedad, incertidumbre, inseguridad.
2. SORPRESA: Sobresalto, asombro, desconcierto. Es muy                 transitoria. Puede dar una aproximación cognitiva para saber qué pasa.
3.     AVERSIÓN: Disgusto, asco, solemos alejarnos del objeto que nos produce aversión.
4.     IRA: Rabia, enojo, resentimiento, furia, irritabilidad.
5.     ALEGRÍA: Diversión, euforia, gratificación, contentos, da una sensación de bienestar, de seguridad.
6.     TRISTEZA: Pena, soledad, pesimismo.
Si tenemos en cuenta esta finalidad adaptativa de las emociones, podríamos decir que tienen diferentes funciones:
·     MIEDO         : tendemos hacia la protección.
·     SORPRESA : ayuda a orientarnos frente a la nueva  situación.                                                
·                                             AVERSIÓN   : nos produce rechazo hacia aquello que   tenemos     delante.
·     IRA: nos induce hacia la destrucción.
·     ALEGRÍA: nos induce hacia la reproducción (deseamos reproducir aquel suceso que nos hace sentir bien).
·     TRISTEZA: nos motiva hacia una nueva reintegración
                                                    personal.

                Componentes:
A.  Componente  Conductuales
Son la manera  en que éstas  se muestran  externamente, sin en  cierta medida  controlables,  basadas  en  el aprendizaje  familiar  y cultural  de cada grupo.
-        Expresiones  faciales
-        Acciones  y gestos
-        Distancia  entre personas
-        Componentes  no lingüísticos  de la expresión verbal
B.  Componente Fisiológico
Son iguales  para todos:
-        Temblor
-        Sonrojarse
-        Sudoración
-        Respiración  agitado
-        Dilatación  pupilar
-        Aumento  del ritmo  cardiaco.
2.2.3.- DEFINICIÓN DE AVERSIÓN A LA MATEMATICA
 Gómez Chacón (2000), entiende la actitud como uno de los descriptores básicos del dominio afectivo junto con los sentimientos y las creencias y las define: “Como una predisposición evaluativa (es decir positiva o negativa) que determina las intenciones personales e influye en el comportamiento”.En este sentido respecto a la matemática, se define como el conjunto de causas que originan en el estudiante actitudes o manifestaciones conductuales de temor, fobia o rechazo hacia el área de matemática

2.2.4.- Causas de la aversión (rechazo) a la matemática
Las causas del rechazo a esta asignatura se reparten entre la metodología de enseñanza, la falta de motivación, el currículo  (programa de la asignatura), la actitud del alumnado y un "clima social adverso" tanto por parte de los estudiantes, como de los padres y de la sociedad en general. "Entrando en más detalles añade Gómez- hay causas externas e internas a las propias matemáticas que explican esta situación". En el primer grupo se sitúa el miedo al error, "a equivocarse delante de los demás y parecer el más “tonto”. Otras causas son el uso que se ha hecho de las matemáticas como filtro social o la exclusión de candidatos en el acceso a un empleo y determinados estereotipos. "Difundir que es una asignatura de pitagorines ha contribuido a crear un clima social en contra y a favorecer la cultura de lo banal y sin esfuerzo", lamenta Bernardo Gómez.
En cuanto a las causas internas, destacan la propia dificultad del razonamiento matemático, que requiere reflexión, lectura y relectura paciente y sosegada, así como su aprendizaje. Así mismo reconoce que las matemáticas "no se pueden aprender rápidamente, sino que necesitan tiempo y concentración, en contraste con una sociedad que exige la inmediatez y que no dedica tiempo a la lectura". A su vez, recuerda que esta asignatura no se aprende de manera inmediata y que requiere "volver una y otra vez al tema".Para progresar de un aprendizaje matemático a otro más elevado, hay que mantener fresco lo estudiado. Tampoco ayuda a avanzar el hecho de que las matemáticas no empleen un lenguaje coloquial, que no sea una materia visual o tangible y que "aborde temas sofisticados, que no son populares".
        Para Bernardo Gómez, "esta falta de interés y desmotivación es creciente entre el alumnado a partir del final de Primaria", aunque asegura que en este ciclo los estudiantes no son gente en contra de las matemáticas, con miedo, con ansiedad, sino que tienen ilusión. Cuando reciben sus primeras clases de matemáticas, los niños sienten un gran interés por aprender a contar y realizar otras operaciones, que va decayendo a medida que se avanza y la asignatura se hace más compleja. Por ello, según Gómez, los profesores deben hacer un esfuerzo en torno a tres frentes principales: "La concienciación, hacer comprender a los estudiantes la importancia de las matemáticas en el mundo en que vivimos; la motivación, estimular su aprendizaje; y la matematización recreativa, enseñar con juegos de razonamiento".
El profesor debe transmitir al alumno el atractivo de la asignatura, estimular su interés por las matemáticas y motivarle para el aprendizaje. "Su finalidad debe ser captar adeptos, simpatizantes o estudiantes", remarca Gómez. Para ello, debe ser consciente de que el éxito (valorar las respuestas acertadas del alumno) motiva más que el fracaso y que "los adornos, las ilustraciones con anécdotas, episodios de la vidas privadas de los grandes matemáticos o figuras de cómic grotescas que aparecen en los libros de texto, tal vez hagan interesante y hasta atractiva la clase, pero por sí mismas no tienen por qué servir para motivar el aprendizaje". Se debe enseñar a través de un uso correcto del lenguaje matemático, con problemas contextualizados en el entorno del alumno para que los sienta más cercanos y con distintas estrategias de resolución. Actualmente, las matemáticas son una parte esencial de la formación básica que han de compartir todos los miembros de la sociedad contemporánea (Rico y Sierra, 2000). Sin embargo, y a pesar de que su competencia y dominio se hace imprescindible en la medida en que aportan aprendizajes útiles para resolver problemas cotidianos y para atender a las demandas y a las necesidades que la compleja sociedad actual exige, muchos alumnos generan en el transcurso de su vida académica actitudes negativas hacia las matemáticas, manifestando, en ocasiones, una auténtica aversión y/o rechazo hacia esta disciplina. Partimos del hecho de que gran parte de los estudiantes, conciben esta materia como un conocimiento complejo que genera sentimientos de intranquilidad, miedo, ansiedad, inseguridad, desconcierto e incertidumbre y manifiestan con frecuencia y sin reticencias sus sentimientos acerca de ella, a través de expresiones como «odio las clases de matemáticas» o «me divierto con las matemáticas», etc. Otras veces, las expresiones van dirigidas al profesor que las imparte: «el profesor de matemáticas explica fatal» o «el profesor me tiene manía», cuando quizás el objeto de sus sentimientos negativos sean más los contenidos matemáticos que la persona que los enseña. Ésta y otras expresiones parecidas ponen de relieve la influencia e importancia de los factores afectivos en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas. En esta aversión o rechazo hacia esta materia influyen la propia naturaleza precisa, exacta y sin ambigüedades de las matemáticas, su carácter abstracto e impersonal, la actitud de los profesores hacia los alumnos y hacia la disciplina en cuestión, la metodología de enseñanza. También, tal y como ponen de manifiesto numerosos autores, en muchas ocasiones, el estudiante tiene una imagen estereotipada transmitida por su entorno que le hace tomar una determinada postura ante el aprendizaje matemático. Con frecuencia, los mismos padres, amigos o compañeros suelen comentar sus experiencias amargas y sus sentimientos de fracaso en relación a esta disciplina, con lo que en lugar de motivar al estudiante, le angustian y, consecuentemente, le predisponen.
En este sentido, la misma sociedad se ha encargado de promover y divulgar que las matemáticas son difíciles, complicadas y destinadas a los «más inteligentes». En este sentido, como afirma Gómez-Chacón (2000), la abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, en gran parte, por la aparición de actitudes negativas debidas a factores personales y ambientales, cuya detección sería el primer paso para contrarrestar su influencia negativa con efectividad.
2.2.5.- La aversión y su relación con las actitudes
Las actitudes implican que la gente “piensa de”, “siente respecto a” y “como le gustaría comportarse respecto a un objeto de actitud” (Triandis). En el caso de las Matemáticas, Moyra Ruffel y otros (1997, p.3) basándose en los trabajos de Ajzen (1988) las considera como “una disposición a responder favorablemente o no a un objeto, persona, institución o hecho.
Con respecto a los pensamientos o creencias, son las ideas individuales mantenidas en el tiempo que se tienen sobre la materia, sobre uno mismo como estudiante o sobre el contexto social en el que se realiza el aprendizaje. Aunque diferencia sentimientos y actitud la realidad es que están claramente relacionados influye uno en otro indistintamente.

2.2.6.- La aversión emocional como componente de las actitudes
McLeod (1992) al conceptuar el dominio afectivo de la educación Matemática distingue entre emociones, actitudes y creencias. Así las emociones son respuestas inmediatas positivas o negativas producidas mientras se estudia Matemáticas (como el rechazo a estudiar la asignatura de matemática) .En cambio las actitudes son respuestas relativamente más estables, o sentimientos más intensos que se desarrollan por repetición de respuestas emocionales y se automatizan con el tiempo.
2.2.6.1.- Componentes
Al remarca la idea de que las personas en determinado momento tienen una predisposición conductual de aceptación o rechazo hacia un objeto determinado, actuando con una fuerza motivacional del comportamiento humano, en este sentido Triandis (1974) precisa que la parte afectiva, cognoscitiva y conductual de la persona esta interactuando. En este sentido señala  tres componentes que determinan la actitud de las personas:
·       Componente Cognoscitivo:
Es la idea que, generalmente consiste en una categoría usada por las personas al pensar. Las categorías se deducen por conformidad en las respuestas a diversos estímulos distintos.
Este componente se refiere a los conocimientos que se tienen acerca del objeto de actitud.
Por ejemplo: “No doy para las matemáticas”, etc. forman parte de este componente.



·       Componente Afectivo :
Es la emotividad que impregna la idea. Es decir, si una persona “se siente bien” o “se siente mal” cuando piensa sobre una categoría, entonces diremos que tiene un sentimiento positivo o negativo hacia dicha categoría.
La reacción afectiva hacia algo está determinada regularmente, por su asociación anterior con estados agradables o desagradables.
Por ejemplo: Si un alumno que se siente a gusto al pensar en la escuela o en alguna materia escolar determinada tiene un componente emocional positivo hacia ella, quizás sea el resultado de su asociación con anteriores experiencias agradables.
Whittaker (1991, p. 244), manifiesta que para algunos autores el componente afectivo es el de mayor importancia y se forma a través de los contactos que van ocurriendo entre la categoría y circunstancias placenteras o desagradables.
·       Componente Conductual :
 Es la predisposición a actuar. Del mismo modo Whittaker (1991, p. 246) refiere que el tercer componente de una actitud, es la predisposición conductual que tiene un individuo hacia un objeto de la actitud categorizada y evaluada positiva o negativamente.
Por ejemplo: Acercarse o rehuir a un objeto de actitud.
Al respecto Beltrán (1985, p. 334) manifiesta que si consideramos en este caso del aprendizaje de la matemática como objeto de actitud, una ilustración de los tres componentes sería:
·     “Pienso que la matemática es una lata” (componente cognitivo)
·     “Me desagrada la matemática” (componente afectivo)
·     “Siempre que puedo, evito estudiar matemática” (componente conductual).


2.2.7.- El rechazo como manifestación de las actitudes hacia la matemática
Se aluden a la valoración, aprecio e interés por la materia y por su aprendizaje, predominando el componente afectivo. Rechazo, negación, frustración, pesimismo y evitación son algunas de las manifestaciones latitudinales y comporta mentales de muchos alumnos cuando afrontan la tarea matemática (Guerrero, Blanco y Vicente, 2002). Además, como consecuencia de su experiencia escolar los estudiantes van generando creencias acerca de la matemática (el objeto), acerca de la enseñanza/aprendizaje de la Matemática, y creencias acerca de uno mismo en relación con la educación matemática. Estas últimas tienen un fuerte componente afectivo que engloba las relacionadas con la confianza en uno mismo, su auto concepto y la auto eficacia percibida.
Como resultado de la actividad desarrollada en relación a la resolución de problemas, los estudiantes adquieren una concepción sobre los problemas matemáticos, sobre la forma de resolverlos, sobre el papel de la enseñanza de las matemáticas que va a provocar en ellos actitudes concretas para abordarlos. El fracaso continuado ante procesos, normalmente mecánicos y repetidos, sobre resolución de problemas (problemas tipos) siguiendo procedimientos algorítmicos, ilícita en ellos una actitud negativa hacia la resolución de problemas. De igual manera, la falta de recursos para resolver problemas más complejos les lleva a una baja autoestima como resolutores de problemas y a la consideración de que los buenos resolutores son los estudiantes más listos (Blanco, 1997; Gómez-Chacón, 1997). Probablemente, como efecto de su historia repetida de fracasos dudan de su capacidad intelectual y llegan a considerar sus esfuerzos inútiles. De ahí el sentimiento de frustración y el deseo de abandonar rápidamente ante la dificultad. Esto determina que surjan nuevos fracasos que reforzarán la creencia de que efectivamente son incapaces de lograr el éxito. Esta situación les lleva a asumir una responsabilidad menor sobre sus éxitos, lo que puede a su vez producir indefensión aprendida (Miranda, Fortes y Gil, 1998).
Muchos estudiantes mantienen la idea de que las Matemáticas desarrollan el razonamiento lógico, contribuyendo así a la formación de cada persona. Esto apunta a una concepción de las Matemáticas como ciencia por excelencia que favorece la formación intelectual del individuo. Sin embargo, al relacionar esta creencia con la experiencia académica aparece la “imagen” de los mejores alumnos en clase de matemáticas, que suponen son los más preparados y más inteligentes del grupo. La  combinación de esta idea e imagen puede acompañarse de expresiones y autoverbalizaciones como: “las Matemáticas siempre han sido complicadas y trabajosas” o “son un rompecabezas”, y así, es como el alumno elabora la creencia de “las Matemáticas como ciencia abstracta, rigurosa, exacta, lógica”. En relación a esto último, piensan los alumnos, aunque no lo explicitan, que las Matemáticas son inaccesibles para muchos, provocando una baja autoestima y un deterioro en la auto eficacia, en relación a la actividad matemática y como resolutores de problemas.
Todas estas creencias pueden llevar al alumno a exagerar la importancia de obtener resultados exitosos y a subestimar su propia valía. Su incapacidad para resolver problemas se convierte en algo totalmente angustioso, puesto que toda su persona se siente amenazada. De esta manera, el hecho de que se les plantee un problema para su resolución se convierte en una situación angustiosa que  desencadena niveles elevados de ansiedad de los que desea a toda costa escapar, abandonando la situación.
A través de un procedimiento de reforzamiento negativo se mantienen sus creencias y se explica el proceso evitativo. En otras palabras, se refuerza la creencia de que es incapaz de resolver problemas, por lo que cuando se vuelva a enfrentar a una tarea matemática lo hará con niveles aún mayores de ansiedad, ya que ahora tiene más pruebas de su incompetencia. Todo ello hará que aumente la probabilidad de responder de nuevo abandonando la situación una y otra vez (Miranda, Fortes y Gil, 1998).

2.2.8.- Orígenes de la aversión hacia la matemática
Muchos estudiantes, incluyendo algunos de los más capacitados no gustan de las matemáticas. Esta aversión, tanto en adultos como en estudiantes, tienen diversos orígenes, de las cuales Macnab y Cummine (1992, pp. 25-36) refieren los cinco siguientes, como los de mayor importancia:

a)    Percepciones Generales y actitudes hacia las matemáticas que son transmitidas a los niños
Laurie Buxton, en su libro Do you Panic about Maths, citado por Macnab y Cummine (1992, p. 25) refiere que la mayoría de las personas, entre ellos los padres de los educandos poseen una serie de creencias acerca de la naturaleza de la matemática, los cuales son transmitidas de padres a hijos.
La matemática es:
·       Una disciplina muy compleja, abstracta, enredada y desconectada de la realidad, carente de expresiones y emociones Humanas positivas.
·       Un cuerpo de conocimientos “misteriosos” que es necesario memorizar a través de reglas que generalmente no se comprenden.
·       Esta es una perspectiva externa de las matemáticas. Trata la asignatura como si fuera un territorio desconocido en el que uno se aventura sin un mapa y sólo con unas pocas herramientas rudimentarias en tales circunstancias no es sorprendente que surjan la ansiedad y el miedo hacia la matemática lo cual contribuye con la formación de una actitud negativa hacia dicha asignatura.
Otra opinión generalizada se relaciona con los profesores de matemática “son áridos como el polvo”, sarcásticos e impacientes.
A través de la televisión y el cine, en películas que los estereotipan, muestran pizarras llenas de complicadas fórmulas, cálculos aritméticos y que, en su acción pedagógica desdeñan a los alumnos incapaces de realizar algunos de los trabajos.
Esta actitud que no es la deseada, felizmente a través de la televisión educativa varía, pues en ella se presentan alumnos en trabajos grupales, contentos y participativos, cuyas aulas muestran materiales atractivos y un profesor que sonríe, conversa y se desplaza entre los alumnos, atendiendo preguntas individuales y aclarando dudas generales. Esta imagen en la práctica no es fácil de obtener.

b)    La presentación de las matemáticas en el aula
La presentación tiene una gran importancia en la actitud del alumno. Si las materias tratadas en la asignatura no se presentan en un contexto significativo conducirán a aplicar reglas separadas de su significado, por lo que las olvidarán y se verá la matemática como si estuviera dominada sólo por reglas. Esto lo hace a veces incomprensible estableciéndose un bloqueo psicológico, donde el alumno por más que intente, ante cualquier tarea pensará que le es imposible resolverla.
El dominio de las reglas es el principal ingrediente en el sentimiento de pánico que puede provocar la matemática, pues, si no se conoce la regla indicada, nada se puede hacer. Las reglas se sienten como una emanación de autoridad que va más allá de su alcance.




c)    Las actitudes de los profesores de matemáticas hacia sus alumnos
La enseñanza de la matemática requiere una relación emocional positiva entre el profesor y el alumno, difícil a veces de conseguir.
Los profesores de matemática pueden despertar en sus alumnos el gusto por la asignatura demostrando un interés personal y real hacia ella. Es bueno que los vean leer textos, que los vean actualizarse permanentemente con la materia y que dialoguen con sus alumnos. A un profesor que dialoga, comenta, le resulta fácil crear una atmósfera de calidez afectiva; en cambio un profesor que no promueve estos aspectos, crea atmósferas pobres en calidez durante su clase y promueve actitudes negativas hacia la asignatura.
d)    La enseñanza de la matemática desde una concepción basada en la resolución de problemas
Enseñar a partir de la resolución de problemas, tal como lo plantea Polya, se vuelve difícil para los docentes por tres razones diferentes:
1.     Matemáticamente, porque los docentes deben poder percibir las implicaciones de las diferentes aproximaciones que realizan los alumnos, darse cuenta si pueden ser fructíferas o no, y qué podrían hacer en lugar de eso.
2.     Pedagógicamente, porque el docente debe decidir cuándo intervenir, qué sugerencias ayudarán a los estudiantes, sin impedir que la resolución siga quedando en sus manos, y realizar esto para cada alumno o grupo de alumnos de la clase.
3.     Personalmente, porque el docente estará a menudo en la posición (inusual e incómoda para muchos profesores) de  no saber. Trabajar bien sin saber todas las respuestas, requiere experiencia, confianza y autoestima.

e)    La naturaleza del pensamiento matemático y la forma escrita de la matemática
La naturaleza del pensamiento y la forma de escribir la matemática son factores que contribuyen a generar actitudes negativas hacia la matemática.
La matemática es jerárquica, abstracta, compuesta por una red conceptual, compleja que requiere de un dominio lógico para comprenderla en su amplitud; pero además usa para la comunicación de estos conceptos un lenguaje notacional formal. Si existe un divorcio entre lo que es visible en matemática (el aspecto notacional) y los significados fundamentales que se requieren representar, estamos ante un problema que ahonda la visión negativa hacia ella.

2.2.9.- Factores que influyen en la aversión a la matemática.-

      2.2.9.1.-Factores de carácter pedagógico.-

              2.2.9.1.1.- Naturaleza de la asignatura de matemática
   Uno de los agentes internos que provoca desmotivación y por ende desinterés por el aprendizaje de la matemática es el desconocimiento de lo que entrega esta disciplina al estudiarla sistemáticamente.

   La naturaleza de las matemáticas por lo general es abstracta. Y la palabra abstracto viene del verbo griego   que se traduce por 'abstraer', se usaba comúnmente para designar el acto de sacar algo de alguna cosa, separar algo de algo, privar a alguien de algo, poner algo aparte, arrancar algo de alguna cosa, etc. El correspondiente nombre es  que se traduce por 'abstracción' y que significa la acción y efecto de «sacar», «arrancar», «privar», «separar», etc.
    En este sentido se ha concretado en la noción de abstracción como la acción y efecto de separar conceptualmente algo de algo, esto es, de poner algo (alguna característica o propiedad, sobre todo) mentalmente aparte. Cabe poner aparte en este sentido una característica o una propiedad de un objeto, por ejemplo, el círculo o el triángulo, considerados «separadamente» de los objetos circulares o triangulares, o de posibles objetos circulares o triangulares. En un sentido mas especifico la matemática se ubica en un segundo grado de abstracción:

    1.  Primer grado de abstracción, propio de la Physica, la cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae meramente de la materia singular y considera el mundo sensible». Maritain pone de relieve que mediante este grado de abstracción «el espíritu puede considerar objetos abstraídos y purificados sólo de la materia en tanto que funda la diversidad de los individuos en el seno de la especie, en tanto que es principio de individuación; ... el espíritu considera entonces los cuerpos en su realidad móvil y sensible, los cuerpos revestidos de sus cualidades y propiedades experimentalmente comprobables; tal objeto no puede ni existir sin la materia y las cualidades ligadas a ella, ni ser concebido sin ella» (Degrés, pág. 71).

2) Segundo grado de abstracción, propio de la Mathematica, la cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae, además, de la materia sensible, y considera la cantidad». Para Maritain, «el espíritu puede considerar objetos abstraídos y purificados de la materia en tanto que funda, en general, las propiedades sensibles, activas y pasivas, de los cuerpos; entonces considera únicamente una cierta propiedad que separa de los cuerpos. La cantidad, nombre o extensión en sí: objeto del pensamiento que no puede existir sin la materia sensible, pero que puede ser concebido sin ella» (op. cit., págs. 71-72).
En efecto, se sabe que después de los trabajos de la escuela Bourbaki (prolongación de una larga serie de esfuerzos orientados en el mismo sentido) las matemáticas aparecen en una vasta jerarquía de estructuras que se engendran unas a otras a partir de algunas «estructuras madres» que se combinan entre ellas o se diferencian de distintas maneras. Estas estructuras elementales son tres: las estructuras algebraicas, caracterizadas por una reversibilidad en forma de inversión (T—T-1 = 0) y cuyo prototipo es el «grupo», las estructuras de orden, cuya reversibilidad es una reciprocidad característica de los sistemas de relaciones y cuyo prototipo es la «red» y las estructuras topológicas que conducen a nociones de continuidad y vecindad (correspondencias biunívocas y bicontinuas, etc.).

3) Tercer grado de abstracción, propio de la Metaphysica, la cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae inclusive de la materia inteligible y considera la substancia o el ser». Para Maritain, este grado de abstracción tiene lugar cuando el espíritu considera «objetos abstraídos y purificados de toda materia, sin retener en las cosas más que el propio ser en ellas embebido, el ser tal como tal y sus leyes: objetos de pensamiento que no sólo pueden ser concebidos sin la materia, sino que pueden inclusive existir sin ella, sea que no existan jamás en la materia, cual Dios y los espíritus puros, sea que existan tanto en las cosas materiales como en las inmateriales, cual la substancia, la cualidad, el acto y la potencia, la belleza, la bondad, etc.» (op. cit., págs. 73-74).

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              2.2.9.1.2.- Metodología de enseñanza aprendizaje.
La orientación de la pedagogía no se limita al puro conocimiento: quiere llegar al rigen de las dificultades que jalonan el conjunto de las relaciones entre los educadores y los educandos para definir las trasformaciones que pueden aportarse en la práctica pedagógica, tanto en el plano de las instituciones como en el plano de los comportamientos.
En este sentido, ha tenido en cuenta en los múltiples componentes del contexto del proceso enseñanza-aprendizaje  los apoyos materiales, entre los cuales figuran los textos de estudio (texto guía, textos complementarios, guías de ejercicios, etc.), los medios audiovisuales y otros que permiten al alumno optimizar su aprendizaje. Es conveniente que él se interese positivamente en éstos; por ejemplo, ante una tarea fácil, tratar de usar sólo los necesarios y limitar el tiempo de ejecución y ante una tarea difícil pedir el asesoramiento estrictamente necesario, tratando de evitar los distractores que puedan dispersar su tensión atentiva. Es decir, que sea un alumno que esté frente a un proceso educativo que “construye y propone modelos de intervención pedagógica válidos para elevar los cocientes de adaptabilidad interactuantes en el hecho educativo: los cocientes de adaptabilidad del educador a las características del educando y del educando a los requerimientos de cada tarea”. Proceso que ofrezca “... a los alumnos oportunidades de desarrollo cognitivo holístico (impulsivo-reflexivo)” (Doval y Santos 1995:126-127).
Por otro lado durante la relevancia del conductismo en las actividades educativas no es difícil imaginar las consecuencias de todo esto en las prácticas escolares: motivación ajena al estudiante, repetición y memorización, predominio del método de ensayo-error, enseñanza y evaluación sometidos al premio-castigo y, sobre todo, dependencia casi absoluta del estudiante respecto del estímulo externo.
    Como hemos visto, pese a la reflexión psicopedagógica que animaba la propuesta conductista, su papel en la modificación de las relaciones de subordinación y de poder entre educador y educando, que han sido mencionadas al inicio, fue sumamente pobre, pues no concebía que los estudiantes tuvieran iniciativas intelectuales.   La gran revolución en la manera cómo se pensaba la relación entre educador y educando se dio por psicólogo suizo Jean Piaget, quien dedicó su vida al estudio de la naturaleza del conocimiento humano, lo que quiere decir que su preocupación giró, no necesariamente en torno a la pedagogía (¿cómo se aprende?), sino a la epistemología (¿cómo se conoce?). Fueron dos, en lo fundamental, las preguntas rectoras que animaron su reflexión: Cómo sabemos lo que creemos saber? y cómo sabemos que lo que pensamos es verdadero?. El solo anunciamiento de estas interrogantes expresó el cambio radical realizado por Piaget. El sicólogo suizo veía al conocimiento como una construcción realizada desde el interior del individuo y no como una interiorización del entorno a la manera de la teoría conductual. Este fenómeno de construcción del conocimiento, al que debe su nombre la pedagogía constructivista, se produce cuando el individuo, a través de mecanismos de acomodación y asimilación, recibe las nuevas informaciones modificando a la vez sus estructuras de conocimiento preexistentes. Donde el rol del profesor pasa a ser marginal y periférica, casi semejante a la de un espectador y, si se lleva al extremo ese planteamiento central, la escuela misma dejaría de ser imprescindible, porque el desarrollo intelectual no requeriría mediaciones externas.
El problema, central para la elección de los métodos de enseñanza, se plantea concretamente en los términos siguientes. Hay materias, como la historia de Francia o la ortografía, cuyo contenido ha sido elaborado o incluso inventado por el adulto y cuya transmisión sólo plantea problemas de mejor o peor técnica de información; por el contrario, existen materias cuyo característico modo de verdad no depende de acontecimientos más o menos particulares que hayan resultado de múltiples decisiones individuales, sino de una investigación y de descubrimientos en el curso de los cuales la inteligencia humana se afirma con sus propiedades de universalidad y autonomía: una verdad matemática no surge de las contingencias de la sociedad adulta, sino de una construcción racional accesible a toda inteligencia sana; una verdad física elemental es verificable mediante un proceso experimental, que no surge en absoluto de opiniones colectivas, sino de una diligencia racional inductiva y deductiva a la vez, igualmente accesible a la inteligencia.

                                           La didáctica de las matemáticas
Después de 1935 algunas ramas de la enseñanza han revisado sus programas y su didáctica bajo el efecto de tres clases de causas unas veces convergentes y otras independientes. La primera de estas razones es la evolución interna de las disciplinas enseñadas: las matemáticas, por ejemplo, han sufrido desde hace años una profunda reforma hasta el punto de que su mismo lenguaje se ha visto alterado; es normal, por tanto, que se intente adaptar a los alumnos, desde las primeras clases, a un mundo nuevo de conceptos que de otra manera podrían serles extraños para siempre. La segunda razón es la aparición de nuevos procedimientos didácticos: el aprendizaje del cálculo, por ejemplo, ha dado lugar a la utilización de nuevos materiales concretos. La tercera razón es el recurso, aún muy modesto pero a veces efectivo, a los datos de la psicología del niño y del adolescente.
Estas tres clases de razones pueden llegar a converger, lo que no ocurre necesariamente, y así puede darse el caso de esfuerzos por enseñar las matemáticas  más modernas por medio  de  los  métodos más tradicionales sin intentar extraer la relación existente entre las estructuras matemáticas descubiertas y las estructuras operatorias espontáneamente construidas en el curso del desarrollo mental.

Por otro lado, la enseñanza de las matemáticas ha planteado siempre un problema bastante paradójico. En efecto, existe una cierta categoría de alumnos, por otra parte inteligentes y que incluso pueden dar prueba en otros campos de una inteligencia superior, que fracasan más o menos sistemáticamente en matemáticas; éstas constituyen una prolongación directa de la misma lógica hasta el punto de que actualmente es imposible trazar una frontera estable entre los dos campos (sea cual sea la interpretación dada a esta relación: identidad, construcción progresiva, etc.). Por tanto, es difícil concebir que sujetos bien dotados para la elaboración y utilización de las estructuras lógico-matemáticas espontáneas de la inteligencia se encuentren en desventaja en una enseñanza que se refiere exclusivamente a aquello de lo que se derivan tales estructuras. Sin embargo, el hecho está ahí y plantea un problema.

Habitualmente se responde de una manera un tanto simple al hablar de «aptitud» para las matemáticas. Pero si lo que acabamos de suponer en cuanto a las relaciones de esta forma de conocimiento con las estructuras operatorias fundamentales del pensamiento es exacto, la «aptitud» se confunde con la inteligencia misma, lo que no se considera el caso, o se relaciona no con las matemáticas como tales sino con la forma como se las enseña. Efectivamente, las estructuras operatorias de la inteligencia, aun siendo de naturaleza lógico-matemática, no son conscientes en tanto que estructuras en el espíritu de los niños: son estructuras de acciones u operaciones que ciertamente dirigen el razonamiento del sujeto, pero no constituyen un objeto de reflexión para él (lo mismo que se puede cantar sin estar obligado a construir una teoría del solfeo e incluso sin saber leer música). Por el contrario, la enseñanza de las matemáticas invita a los sujetos a una reflexión sobre las estructuras, pero lo hace por medio de un lenguaje técnico que implica un simbolismo muy particular y exige un grado más o menos alto de abstracción. La sedicente  «aptitud para las matemáticas»   puede muy bien llevar a la comprensión de este lenguaje, en oposición a las estructuras que describe, o a la rapidez de abstracción en tanto que ella está ligada a un simbolismo tal y no en tanto que reflexión sobre estructuras por otra parte naturales. Además, puesto que en una disciplina deductiva todo se relaciona, el fracaso o la incomprensión sobre tal o cual eslabón entraña una dificultad creciente en la continuación de los encadenamientos, de tal forma que el alumno inadaptado en un punto no comprende ya la continuación y acaba por dudar cada vez más de sí mismo:   complejos afectivos,  a menudo reforzados por el entorno,  acaban por bloquear una iniciación que pudo ser completamente diferente.

En una palabra, el problema central de la enseñanza de las matemáticas consiste en ajustar recíprocamente las estructuras operatorias espontáneas propias de la inteligencia con el programa o los métodos relativos a los campos matemáticos enseñados

     2.2.9.2.- Factores de carácter psicológico.-

                2.2.10.2.1.- Actitud docente.-
Mager (1971) relata la importancia de los modelos humanos en el proceso enseñanza-aprendizaje, en especial de los padres y los profesores. En relación a estos últimos, cita un estudio efectuado por él a 65 alumnos con respecto a preferencias y rechazos de los alumnos a determinadas materias escolares, entre las cuales está la matemática.

En relación a las actuaciones de los profesores de matemática que llevan al alumno a tomar una determinada actitud hacia esta disciplina, se puede individualizar, entre otras, aquella situación en la cual el estudiante no puede resolver un problema fácil y puntual, ante el cual responde vaguedades. Frente a esta situación algunos profesores actúan precipitadamente, no pensando que esto podría deberse al hecho de que el estudiante estuviera afectado emotivamente por alguna discusión previa a la clase, por desadaptación, por desafecto u otra causa, todo lo cual le impide concentrarse adecuadamente. Es por ello que nos parece necesario tomar en cuenta el siguiente planteamiento: “aceptar las respuestas de los discípulos, correctas o no, como intentos de aprender, y acompañarlas de comentarios de aprobación y no de rechazo” (Mager 1971:75).

En tanto es resultado de la relación persona a persona, el aprendizaje supone, según Vigotsky, una mediación. Quienes hacen las veces de mediadores educativos son, por supuesto, los adultos, la escuela, el maestro, encargados todos ellos de construir el andamiaje o de tender los puentes para despertar, en los estudiantes, las capacidades que no pueden desarrollarse de manera autónoma, capacidades que se encuentran en proceso de maduración (“Zona de Desarrollo Próximo”) y que, por acción del mediador, se despliegan a la manera de un “capullo” que se convierte en “rosa”, como diría metafóricamente el propio Vigotsky.

M. García Morente (1936) ha reparado en una serie de vicios que desde nuestro punto de vista tendrían como fuente el ego que comentamos. En efecto, señala a la pedantería, la utopía [como proselitismo] y el resentimiento como los vicios por excelencia de la profesión docente, a los que hace corresponder sendas virtudes contrarias. De entre ellas, como tal o cual cosa y vivir según esa creencia, sin haber adquirido conciencia previa de las razones últimas y ciertas que la abonan como verdad, ni siquiera haberse tomado el trabajo de buscar tales razones.

"El sujeto educador debe encarnar, además de aptitud o cualificación propia de su campo científico, la actitud de generosa entrega que se resuelve en un conjunto de virtudes morales que, con síntesis en el amor, condicionan no sólo la transmisión de virtudes intelectuales, sino la propia formación integral del sujeto educando en interacción también con la formación del sujeto educador".

Agustín de la Herrán Gascón, Isabel González Sánchez ejemplo, queremos destacar la pedantería -que se opone a la sabiduría, virtud que se constituye a partir de saber pensado-, que califica como "ostentación de oropeles intelectuales" y como "proteica", porque adopta formas diversas y sorprendentes, y porque
"aparece y despunta cuando menos se piensa y aun sin que el pedante se dé cuenta de ello.

Por eso es difícil evitarla". Se puede manifestar de formas diversas, que no nos resistimos a apuntar, por su ingeniosidad y realismo:

1. Pedantería burda. Finge saber lo que no sabe en absoluto. Procede por gestos, medias palabras, frases huecas, actitudes de profundidad y meditación. Esta es pedantería de tontos. Se desenmascara con gran facilidad. En realidad se desenmascara por sí sola. Y es, por lo general, inofensiva -salvo para los propios pedantes y para sus discípulos.

2. Pedantería superficial. Consiste en hablar mucho de lo que se sabe mal o sólo a medias. Del ingenio y gracia personales dependerá el que este tipo de charla inconsistente resulte brillante y entretenido o por el contrario obtuso y pesado.

3. Pedantería inoportuna. La más frecuente de los dedicados a la enseñanza. Consiste en hablar de cosas que se saben, pero que no vienen a cuento y son traídas forzadamente, con el único propósito de exhibir el saber. Perjudica a la clase magistral entera porque desnaturaliza la esencia misma de la profesión docente, y cuando en una situación privada se ejecuta -comportándose como docente y convirtiendo al interlocutor en discente o alumno, quebranta la naturalidad y la sencillez de la comunicación, ya no se está ante un amigo, sino ante un profesor que perora, la frialdad, la pura objetividad de las relaciones públicas, y el trato se hace insoportable. El perorante pedante hace desaparecer al amigo, para dar lugar al profesor. Esta sustitución es la causa de que en general este tipo de pedantería se atribuya, no sin razón, a la especie toda de los docentes.

4. Pedantería pedagógica. Realmente es una variante de la pedantería inoportuna. Consiste en la manía de explicar aún lo más sencillo, mezclando de continuo la ciencia en la vida. Tiene parecidos efectos que la anterior porque convierte al interlocutor en alumno.

5. Pedagogía incontinente. Es la que comete el docente cuando "se pasa", por decirlo así, en la enseñanza y da a sus discípulos más de lo que conviene al grado o materia de su cargo. El docente debe enseñar lo que tiene que enseñar. Salirse de estos límites es pedantería por exceso. Esta pedantería es, sin duda, profesionalmente indisculpable y puede acarrear graves consecuencias. Pero casi ya no es pedantería; porque ese exceso va generalmente movido no por el afán de ostentar o de fingir sabiduría, sino por un movimiento espontáneo hacia arriba, movimiento digno de alabanza, pero que debe ser severamente reprimido. El maestro tiene que contenerse, limitarse y, en cierto modo, negarse a sí mismo, abnegarse.

               2.2.10.2.1.- Motivación del alumno

  Para que un estudiante quede convencido de que el estudio de la matemática es simple y de fácil acceso, es absolutamente necesario que él sepa lo que puede conseguir a través de ella y también que esté realmente convencido de que todo depende de él, pues para el estudio de esta disciplina se requieren, además de las capacidades de abstracción e imaginación, otras que también todos los hombres poseen, por ejemplo la capacidad de concentración. Esta última se puede utilizar óptimamente neutralizando los agentes externos e internos que la pueden afectar, siempre y cuando no sean de aquellos que perjudican la satisfacción de sus necesidades vitales: la sensación de hambre (Doval y Santos) o simplemente a través del buen uso de estos agentes, ya sean del medio, del contexto o de su reflexión interior, o sea, como dicen (Salas et al. (1995:116), tener una “educación confluyente”, es decir, una “educación que sea tanto afectiva como cognoscitiva”.

    Es conveniente, entonces, tratar de establecer medios apropiados que convenzan al alumno que al menos existe la posibilidad cierta para él de llegar a obtener conductas, como la de intuición matemática o corazonadas, que le permitirán enfrentar con mayor éxito el aprendizaje de la matemática. En fin, convencerlo que él también puede tener tincadas o corazonadas que le permitan usar la expresión, al igual que los alumnos con talento matemático, “me tinca que la solución va por aquí”.
   Una dificultad importante en el estudio de las materias escolares, en particular la matemática, es la falta de motivación para hacerlo, lo que se debe fundamentalmente a las actitudes negativas con las que el estudiante enfrenta esta disciplina. Estas actitudes pueden deberse, entre otras, a una mala adaptación del escolar al medio en que se desarrolla el proceso de aprendizaje, pues en su inserción a este medio no se consideró que existe una interacción dinámica y mutuamente perfectiva entre él y su situación total de aprendizaje (Doval y Santos 1995). Esta situación puede incidir en emocionalidades negativas, entre las cuales se puede destacar el temor al fracaso y las frustraciones (Mager 1971). Por lo general, el estudiante desconoce que tanto estos temores como las frustraciones son originados por agentes externos e internos provenientes del medio, del contexto del proceso de enseñanza-aprendizaje y de sí mismo, este último como centro de la conciencia, es decir el yo (Jung 1934, 1992:96). Es necesario que el estudiante devele estos agentes, para que en el peor de los casos disminuyan sus emocionalidades negativas, puesto que “las condiciones y las consecuencias positivas universales son precisamente lo opuesto de las repulsivas universales.)

   En el momento en que un estudiante se da cuenta que en el estudio de la matemática se requiere no sólo tener un buen modelo humano y mirar con buenos ojos el contexto, sino que también tomar conciencia de que en este estudio se necesitan razonamientos que todos los hombres poseen desarrollados en alguna medida (analogías ya sean por comparación o por discriminación, razonamientos por inducción, por deducción, análisis, síntesis, etc.), se le hará más fácil su estudio.

Por otro lado, de tomarse en cuenta para potenciar el interés por la matemática: 1) La utilidad que el alumno cree que tiene lo que aprende y el gusto por lo que el alumno aprende; 2) la autoeficacia, es decir la percepción del estudiante sobre su competencia para aprender y utilizar la matemática; 3) el gusto por la matemática. Los dos primeros se encuentran en los currículos analizados, utilidad literalmente y autoeficacia como confianza y seguridad. El gusto por la matemática no está indicado en el cuadro de competencias, pero sí en la fundamentación del área.

Las dimensiones de utilidad, gusto y autoeficacia en la actitud hacia la matemática han sido consideradas relevantes por diversos estudios realizados al interior y exterior del país. La prueba de actitudes de Fennema y Sherman (1976), por ejemplo, es una prueba clásica para medir actitudes hacia las matemáticas en los estudiantes. En este estudio se utilizaron diez dimensiones, entre las que se incluía utilidad, disfrute y confianza. Desde entonces son varios los autores que se han basado en esta prueba y han seguido adaptándola según los diversos contextos donde se ha aplicado.

   Gómez (1999) también se ha valido de Fennema y Sherman (1976) y ha traducido al castellano cinco de éstas dimensiones 1) La dimensión utilidad, referida a las creencias que el estudiante tiene acerca de la utilidad de las matemáticas en el presente y en relación con su educación, vocación y otras actividades futuras; 2) La dimensión compromiso motivacional, que mide el compromiso que tiene con las matemáticas. Es un continuo que se mueve desde la falta de compromiso en matemáticas hasta el deleite y búsqueda de retos; 3) La dimensión confianza en el aprendizaje, definida como la confianza en la habilidad que tiene el estudiante para aprender y realizar apropiadamente actividades; 4) La dimensión éxito en matemáticas, que mide el grado de importancia que el estudiante otorga a los resultados que obtiene en el curso; y 5) La dimensión de percepción sobre el profesor, que mide la percepción del estudiante de la actitud del profesor hacia ellos como aprendices de matemáticas.













   2.3.- Definición de términos.-

          2.3.1.-  Actitud del Docente:
          Caracterización de las actitudes que el docente de matemática posee frente a la conducta y aprendizaje del alumno.

          2.3.2.-  Naturaleza de la Asignatura:
          Caracterización de la facilidad de comprensión temática, complejidad y transferencia simbólica, vinculados con la aversión hacia la matemática.

          2.3.3.-  Modalidad de Enseñanza Aprendizaje:
          Caracterización del dinamismo y pertinencia de la metodología aplicada, vinculados con la aversión hacia la matemática.

          2.3.4.-  Grado de Motivación:
                              Caracterización de la predisposición y auto motivación del alumno hacia el aprendizaje de la matemática, vinculado con la aversión hacia la matemática.
























CAPITULO III
Hipótesis y Variables

 
 














         3.1  HIPOTESIS
Ø  Existen factores de carácter pedagógico que influyen en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.

Ø  Existen factores de carácter Psicológico que influyen en la aversión a la matemática de las estudiantes de la I. E. MAYS.

 3.1.1 Hipótesis de Trabajo
Ø El tipo de Actitud del docente influyen en la aversión a la  Matemática de las estudiantes  de la I. E. MAYS.

Ø  La Naturaleza de la asignatura influyen en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.

Ø El grado de motivación personal influyen en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.

Ø La Metodología en el proceso de enseñanza-aprendizaje influyen en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.


  3.2.  VARIABLES E INDICADORES
            3.2.1. Variable de estudio
                 Factores que influyen en la aversión a la matemática.
            
3.2.2.                                                         Dimensiones
Ø Actitud del docente.
Ø La Naturaleza de la asignatura
Ø  
Ø Tipo de métodos de enseñanza-aprendiza
Ø Grado de motivación personal del estudiante.
3.2.3. Cuadro de Operacionalización de variables
Variable
DEFINICION
DIMENSION
INDICADOR
ITEMS








Factores que influyen en la aversión a la matemática


Conjunto de causas que originan en el estudiante actitudes o manifestaciones conductuales de temor, fobia o rechazo hacia el área de matemática




Actitud del Docente.

Tolerancia
1
2
3
4
Consideración a los demás
6
7
8
9



Naturaleza de la Asignatura
Simbología matemática
16
17
25
Contenido matemático
18
19
20
Resolución de situaciones problemáticas
21
22
23


Grado de Motivación Personal
Superación Personal
10
11
12
Satisfacción en el Aprendizaje
13
14
15
Metodología de  Enseñanza - Aprendizaje
Métodos Utilizados
5
26
27
Materiales Utilizados
28
29













CAPITULO IV
Metodología

 
 






CAPÍTULO III

















   4. 1.- Tipo de Investigación.-
     Paradigmáticamente, el estudio es cuantitativo, porque metodológicamente contempla la aplicación de técnicas y métodos de investigación cuantitativa.

   4.2.- Diseño de  investigación.-
     En relación al diseño es descriptivo no experimental, y corresponde al siguiente diseño:


M
 
 


                             
                             
                             

          Donde:                       M              : Muestra de estudio
                                         O              : Observación (Factores de aversión a la
                                                             Matematica)

   4.3.- Población y muestra de estudio

          4.3.1.- Población
                    Alumnas matriculadas del 1º al 5º de Educación Secundaria en el año 2007 en la Institución Educativa de Gestión Estatal “MAYS” de la ciudad de Trujillo, el tamaño poblacional asciende a 1 110 estudiantes de Sexo Femenino.
                    La población esta estratificada por grados, tal como se aprecia en el cuadro nº01.







Cuadro nº 01. Distribución de la Población de estudio, según año que cursa.
AÑO DE ESTUDIO
Nº SECCIONES
Nº ALUMNAS
6
6
6
5
4
236
274
232
210
158
TOTAL
27
1110
Fuente: Nomina de Registro de la I. E. MAYS 2007

   4.3.2 -Muestra del estudio
            4.3.2.1 Tamaño
                    El tamaño muestral ascienda a 186 estudiantes del 1º al 5º de Educación Secundaria en el año 2007 en la Institución Educativa de Gestión Estatal “MAYS” de la ciudad de Trujillo.

Cuadro nº 02. Distribución de la Muestra de estudio, según año que cursa.

AÑO DE ESTUDIO
Nº SECCIONES
Nº ALUMNAS
6
6
6
5
4
59
64
56
47
37
TOTAL
27
263
          Fuente: Datos del cuadro No. 1

             4.3.2.2. Tipo de muestra
                    Considerando las características de la población, se optara por un muestreo estratificado simple, los estratos corresponden a cada grado de estudio, mientras que en base al tamaño muestral obtenido, se asignará proporcionalmente las estudiantes a cada estrato, según se consigna en el cuadro  Nº 2

   4.4  TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS
         3.4.1  Técnicas
Ø  Administración de escala.
La técnica de administración de escalas, permitirá establecer de forma rigurosa y objetiva la aversión hacia la matemática,

3.4.2  Instrumentos
Ø  Escalas de actitud a la matemática.
La Escala de Likert, está elaborado en  base al análisis de contenido y de constructo (aversión a la matemática), para evaluar la actitud docente, la metodología  del proceso E-A, la naturaleza de la asignatura y la motivación personal del alumno.
























CAPITULO V
Análisis e Interpretación  de Resultados
 
 






































CAPITULO VI
Discusión

 
 






























1.     Respecto a  que el 48,7% de las estudiantes del 1° al 5°  respondieron muy desfavorable  y el 26,4% desfavorable,   respecto a la actitud no adecuado del docente durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, es debido a que resulta  importante   los modelos humanos en el proceso enseñanza-aprendizaje, en especial de los padres y los profesores. Consecuentemente cuando el docente ante una  situación aprendizaje  en la cual el estudiante no puede resolver un problema fácil y puntual, ante el cual responde vaguedades y  frente a esta situación algunos profesores actúan precipitadamente, podría deberse al hecho de que el estudiante estuviera afectado emotivamente por alguna discusión previa a la clase, por desadaptación, por desafecto u otra causa, todo lo cual le impide concentrarse adecuadamente y rendir como se espera de el.

2.     Respecto a que el 20,6% de las estudiantes del 1° al 5°  respondieron muy desfavorable  y el 31,7% desfavorable,  respecto a la Naturaleza de  la Asignatura. Es debido a que el estudiante no asume que la matemática al igual que otras materias  es accesible a su aprendizaje como percibe las otras disciplinas, y mas bien lo percibe que su  naturaleza por lo general es abstracta.y probablemente al apreciarse las matemáticas como una vasta jerarquía de estructuras que se engendran unas a otras a partir de algunas «estructuras madres» que se combinan entre ellas o se diferencian de distintas maneras, con sus problemas complicados y su lenguaje no verbal, condicionan la proximidad que el estudiante tiene con esta asignatura.

3.     Respecto a que el 46,2% de las estudiantes del 1° al 5°  respondieron muy Desfavorable  y el 26,4% desfavorable,  respecto referido a la motivación personal del alumno. Esto debido a que los agentes internos que provocan desmotivación y por ende desinterés por el aprendizaje de la matemática, es el desconocimiento de lo que entrega esta disciplina al estudiarla sistemáticamente., ya que es absolutamente necesario que el estudiante sepa lo que puede conseguir a través de ella y también que esté realmente convencido de que todo depende de él, pues para el estudio de esta disciplina se requieren, además de las capacidades de abstracción e imaginación, otras que también todos los hombres poseen, deseo de superacion. Estas actitudes pueden deberse, entre otras, a una mala adaptación del escolar al medio en que se desarrolla el proceso de aprendizaje, pues en su inserción a este medio no se consideró que existe una interacción dinámica y mutuamente perfectiva entre él y su situación total de aprendizaje.
4.     Respecto a que el 37,8% de las estudiantes del 1° al 5°  respondieron muy Desfavorable  y el 27,4% desfavorable,  referido a la metodología de enseñanza – aprendizaje. Esto debido a  que el proceso de enseñanza-aprendizaje cuenta con múltiples componentes que muchas veces no se toma en consideración como   los apoyos materiales, entre los cuales figuran los textos de estudio (texto guía, textos complementarios, guías de ejercicios, etc.), los medios audiovisuales y otros que permiten al alumno optimizar su aprendizaje., así como los métodos que permite  construir y proponer modelos de intervención pedagógica válidos para elevar los cocientes de adaptabilidad interactuantes en el hecho educativo, tal como  la adaptabilidad del educador a las características del educando y del educando a los requerimientos de cada tarea. En este sentido si no se toma en cuenta la aparición de nuevos procedimientos didácticos para el aprendizaje el estudiante percibe que la metodología en el aula se torna rutinaria y un desinterés por el estudio









CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS



















CONCLUSIONES
1.     La aversión de las alumnas del 1º al 5ºa la matemática está afectado por  los siguientes factores y en el orden correspondiente: la actitud del docente, la motivación personal del alumno, la metodología del proceso de enseñanza-aprendizaje y la naturaleza de la asignatura.
2.     La actitud del docente es el factor mas determinante para las alumnas del 1º al  5º como  intervención en la aversión a la matemática, ya que en su mayoría sostienen que la actitud negativa del  docente respecto a su grado de tolerancia y trato con las alumnas les predispone a rechazar el estudio de la matemática.
3.     La naturaleza del curso es el factor menos determinante para las alumnas del 1º al  5º como intervención en la aversión a la matemática, ya que en numero relativamente importante sostienen que la simbología que se maneja en matemática, su contenido y su aplicación a la resolución de problemas, les predispone a rechazarlo por complicado y complejo.
4.     La metodología de enseñanza-aprendizaje empleado por el docente es determinante para las alumnas del 1º al  5º como un factor relevante de intervención en la aversión a la matemática, ya que en su mayoría sostienen que cuando el docente no utiliza  los métodos y materiales adecuados, les predispone al desinterés por su aprendizaje.
5.      La motivación que tiene el alumno es determinante para las alumnas del 1º al  5º, como un factor relevante de intervención en la aversión a la matemática, ya que en la medida que las alumnas muestren escasa satisfacción por el aprendizaje y no tengan anhelo de superación personal estarán  más dispuestas a rechazar el estudio de la matemática.








SUGERENCIAS
1.     Ampliar  la muestra de estudio para validar los resultados obtenidos y así poder  generalizar las conclusiones llegadas.
2.     Ampliar y mejorar la utilización de instrumentos de recojo de información para tener la posibilidad de contrastar los resultados y llegar a conclusiones mas categóricos.



















ANEXOS
TEST DE ACTITUDES HACIA LA MATEMÁTICA
 


Año y sección:………………………………………………………………………..
Fecha: …………………………………   Edad:……………………………………..
I.        INSTRUCCIÓN.- marca con una “x” según creas conveniente

ITEMS
PUNTAJE
SI
NO
1.     Te gusta la matemática.


2.     Haces preguntas en clase cuando no entiendes el tema.


3.     Crees que todo lo que aprendes en el curso de matemática solo te sirve para postular a la universidad


4.     Estas en la clase de matemática. ¿Quieres estar en otro lugar o en otra clase?


5.     Crees que la matemática es una signatura muy difícil


6.     Crees que se debe aumentar más horas de matemática a la semana.


7.     Crees que  la asignatura de matemática es útil para la vida diaria


8.     Tu profesor de matemática utiliza la tecnología (salas de computo, internet, otros) como una herramienta de tu aprendizaje.


9.     Prefieres estudiar alguna carrera que no tenga relación con el área de matemática.



II.          INSTRUCCIÓN.- responde las siguientes preguntas como crea conveniente.
1.     ¿Qué asignatura te agrada más? …………………………………………..

2.     Si tuvieras la oportunidad de eliminar una de los siguientes cursos que llevas, ¿Cuál eliminarías?
a)    Religión                                 b) CTA
c)      Comunicación                      d) Matemática
d)      CCSS                                    e) Otros: ……………………………

3.     Si tuvieras la oportunidad de cambiar o mejor algunos aspectos que se te presentan a continuación para que tu aprendizaje sea mas significativo. ¿Cuál escogerías o aumentarías?
a)    Cambiar su carácter
b)    Mejor preparación en aula
c)     Utilización de material didáctico
d)    Conduzca carismáticamente la clase
e)    Otros: ………………………………………..

GUÍA DE OBSERVACIÓN

Profesor observador.-…………………………………………………………..……….
Profesor observado.-……………………………………………………………..……..
Grado y sección.-………………………….. Hora de clase.-………………………......
I.          INSTRUCCIÓN.- marca con una x según tu creas conveniente.

ÍTEMS
PUNTAJE
00
01
02
1.     Las alumnas prestan atención a la clase.



2.     El profesor de matemática se muestra seguro al dictar su sesión de clase



3.     Las estudiantes hacen sus tareas dejadas la clase anterior.



4.     Las estudiantes participan en clase.



5.     El profesor despierta el interés (Motivación).



6.     La expresión oral del docente del docente fue clara, sencilla y al nivel de las alumnas.



7.     Utilizó correctamente los recursos extralingüísticos (Gestos, movimiento de las manos, etc.)



8.     Condujo carismáticamente la clase de matemática.



9.     Utilizó medios y materiales adecuadamente.



10. Utilizó estrategias metodológicas adecuadamente.



11. Realizó actividades de socialización.



12. La clase fue tradicional.



13. El logro de las actividades fue satisfactoria.




II.          OBSERVACIONES.- ……………………………………………….........................................................
……………………………………………….........................................................
………………………………………………………………………………………..



BIBLIOGRAFÍA

    LIBROS:

  1. ALVA CURTO, Cesar; Psicologia de las emociones y actitudes lenguaje no verbal: gestos y ademanes. Editorial Alfaomega, mexico, 1985.

  1. LOGAN, Lilian “estrategias para una enseñanza creativa. Oikos-taw, sa. Ediciones, Barcelona – España. 1980.

  1. BARDALES C. Orientaciones básicas de metodología de la investigación científica, Lima, ed. San Marcos 1998.

  1. BERNUI Hara; y otros,  Cuestionario de identificación de Fobias en alumnos de I y II ciclo de la escuela de derecho de la universidad Cesar Vallejo, Trujillo, 2005.

  1. DORSCH Friedrich, Diccionario de Psicología, Barcelona, Ed. Herden, 1992.

  1. HERNANDEZ S, S Roberto (otros), Metodología de la investigación científica, ed. Megraw – Hill Interamericana de México, Bogotá, 2006.

  1. MOCHÓN Simón, Modelos matemáticos para todos los niveles, Volumen 9, México, ed. Iberoamericana.

  1. PERERO Mariano, Historia e historias de matemáticas, ed. Iberoamericana, México, 1994.

  1. SANCHEZ H. y FERNAZDEZ J. La enseñanza de la matemática. Fundamentos teóricos y bases psicopedagógicas, Madrid, ed. CCS, 2003.





























PAGINAS WEB
  1. EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS, UN PROBLEMA SOCIAL. Ortiz, Lorena. Gaceta universitaria. 01/07/2001. Pg. 14-15. Recopilado el 26/06/2007 de: http://comsoc.udg.mx/gaceta/paginas/258/258-1415/.pdf

  1. MIEDO A LAS MATEMÁTICAS.GARCIA, Azucena. Consumer.es eroski.27/11/2006. Sector educación. Recopilado el 30/07/2007 de: http//www.consumer.es/web/es/educación/primaria-y-secundaria/2006/11/27/157603.php. .

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  1. ORTEGA Juan, ORTEGA José, Matemática: ¿un problema de lenguaje?. Universidad de Castilla – La Mancha. Instituto de educación secundaria “Diego Tortosa”. Departamento de matemática. Recopilado: http: //eco-mat.ccee.uma.es/asepumas2001/laspalmas/ocoo6.PDF, Recopilado el 26 – 11 – 06


REVISTAS

  1. INTERNET, Revistas – Metodología de la evaluación, Teorías que hablan sobre los miedos a las fobias a la matemática






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