INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE
“INDOAMÉRICA”
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
DETERMINACIÓN DE
LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA AVERSIÓN A LA MATEMÁTICA DE LAS ALUMNAS DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE EDUCACIÓN SECUNDARIA “MARCIAL ACHARÁN Y SMITH”. TRUJILLO,
2007
Tesis
Para
obtener el titulo de
PROFESOR DE SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE
MATEMÁTICA
AUTORA:
CONCHA MARTINEZ, Karla Daniela
Trujillo – Perú
2007
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A mis dos madres: María e Isabel, que con su amor, paciencia,
sacrificio y apoyo constante hacen posible alcanzar una de las tantas metas
de mi vida.
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A
mi Oso; el hombre que esta junto a mi todos los días apoyándome en el
escalón de la vida, por brindarme su apoyo incondicional, por el amor desmedido, su esfuerzo y
dedicación en esta tesis.
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A mi papá Jorge,
a mis hermanos: Junior, Roxana, María y José; y a mis tíos: Carlos, Daniel,
José y Roxana por sus enseñanzas, anécdotas y amor.
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Con cariño y gratitud a mis maestros del ISFD INDOAMÉRICA, que con
su profesionalismo y disposición han contribuido en la elaboración del presente
informe.
PRESENTACION
Señores miembros del
jurado:
Tengo a bien presentarle el informe Titulado: “Determinación de
los factores que influyen en la aversión a la matemática de las alumnas de la
institución educativa de educación secundaria “Marcial Acharán y Smith”.
Trujillo, 2007”.
En el presente trabajo de investigación corresponde a una
preocupación de muchos docentes en estas épocas del cual necesita ser estudiada
a fondo y encontrar cuales son las causas de la aversión a la matemática, a fin
de que la información que aquí se maneje sea en beneficio de las estudiantes.
En el presente estudio sea utilizado rigurosamente el proceso
metodológico de la investigación científica y el criterio ético en el proceso
estadístico de los datos obtenidos.
Finalmente es recibida toda crítica, con el fin de mejorar el
presente trabajo.
La Autora
Resumen
En el presente informe se exponen los resultados más importantes
con respecto a la ejecución del trabajo de investigación denominado “Determinación
de los factores que influyen en la aversión a la matemática de las alumnas de
la institución educativa de educación secundaria “Marcial Acharán y Smith”.
Trujillo, 2007”.
El
problema fue planteado del siguiente modo: ¿Cuáles son los factores que
influyen en la aversión a la matemática, de las alumnas de la I. E. Educación
Secundaria “Marcial Acharan y Smith”?. Trujillo, 2007.
Los objetivos específicos estuvieron orientados a determinar el
factor (Actitud docente, Naturaleza de
la asignatura, Motivación personal del alumno y la metodología de enseñanza aprendizaje)
que influye más en las estudiantes en la aversión a la matemática de la I.E.
Marcial Acharán y Smith de la ciudad de Trujillo, para lo cual se tomo a una
muestra de 236 estudiantes del turno de la mañana, repartidas en 27 secciones.
Se opto por utilizar el diseño descriptivo simple. El recojo de datos de la
variable de estudio se efectuó con la aplicación de La escala de Licker para estudiar la aversión
a la matemática en alumnas de primero hasta el quinto de educación secundaria.
Realizado el análisis estadístico, se determino que de los factores de estudio, los más influyentes
en la aversión hacia la matemática son: la actitud del docente y la motivación
del alumno.
Abstract
ÍNDICE
DEDICATORIA……………………………………………………….. i
Agradecimiento……………………………………………………..… ii
Jurados conformados……………………………………………..…. iii
Presentación………………………………………………………...... iv
Resumen…………………………………………………………..….. v
Abstract……………………………………………………………...… vi
CAPITULO 1: EL PROBLEMA DE
INVESTIGACIÓN
1.1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………….… 1.1.1.- Descripción de la Realidad
Problemática…...
1.1.2.- Limitaciones y delimitaciones de la
investigación…
1.1.3.-Enunciado del problema…………………………
1.2.-JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………………..
1.3.-
OBJETIVOS……………………………………………….
1.3.1.- Generales……………………………………………………
1.3.2.- Específicos……………………………………………………
CAPITULO II.-
MARCO DE REFERENCIA
2.1.-
ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN…………………….
2.1.1.-
Investigaciones realizadas en el país………………………
2.1.2.-
Investigaciones realizadas en otros países………………
2.2.-
BASES TEÓRICOS Y CONCEPTUALES………………….….
2.2.1.- El obstáculo Epistemológico como explicación
al Rechazo…………………………………………………….…
2.2.2.- Ubicación de la aversión en el campo
de las emociones....
2.2.3.- Definición de aversión a la matemática…………………….
2.2.4.- Causas de la aversión (rechazo) a la
matemática…………
2.2.5.- La aversión y su
relación con las actitudes………………….
2.2.6.- La aversión emocional
como componente de las actitudes
2.2.7.- El rechazo como acción de
las actitudes hacia la matemática
2.2.8.- Orígenes de la aversión hacia la matemática……………….
2.2.9.- Factores que influyen en la aversión a la matemática………
2.2.9.1.-Factores de carácter pedagógico………………………..
2.2.9.2.- Factores de carácter psicológico.
2.3.-
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS……………………….
CAPITULO III.-
HIPÓTESIS Y VARIABLES.
3.1.-
HIPÓTESIS DESCRIPTIVAS O EXPLICATIVAS.
3.2.-
VARIABLES E INDICADORES.
3.3.-
CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES.
CAPITULO IV.- METODOLÓGIA
4.1.- TIPO DE INVESTIGACIÓN.
4.2.- DISEÑO DE INVESTIGACIÓN.
4.3.- POBLACIÓN Y MUESTRA DE ESTUDIO.
4.3.1.- POBLACION
4.3.2.- MUESTRA
4.4.- TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACION……
4.4.1.-
TECNICAS
4.4.2.-
INSTRUMENTOS
CAPITULO V.- PRESENTACIÓN E INTERPRETACION DE RESULTADOS
CAPITULO VI.-DISCUSION
CAPITULO VI.- CONCLUSIONES
Y SUGERENCIAS.-
7.1.- Conclusiones.
7.2.-
Sugerencias
VII.- Bibliografía.-
1.
LIBROS
2.
ENCICLOPEDIAS
3.
REVISTAS
4.
PERIODICOS
5.
INTERNET
Anexos
CAPITULO I
INTRODUCCION
1. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1.
Descripción y análisis de la Realidad
Problemática
Actualmente en un
mundo globalizado, donde prima las exigencias y demandas hacia un cambio
constante, en países como el nuestro, se tiene que tomar las decisiones
pertinentes para lograr insertarnos en ese contexto de cambios vertiginosos, en
este sentido las políticas que emprendan serán determinantes para que los futuros
ciudadanos se incorporen con éxito en los próximos años. En esta perspectiva
las políticas educativas de cada país resultan relevantes para tal efecto, para
que el estudiante de hoy se adapte con superación a los retos que impone las
demandas internas e internacionales. En este sentido:
·
La educación a nivel mundial es una educación generalista por lo
que metodológicamente desarrolla habilidades, muchas veces sin tener en cuenta
el ritmo de aprendizaje de cada estudiante, provocando en ellos rechazo por la
matemática. A menudo, esta asignatura es percibida como una de las más
difíciles, y el entusiasmo que despierta es más bien escaso. Según el
presidente de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática
(SEIEM), Bernardo Gómez, la matemática no sólo genera antipatía, sino que puede
llegar a provocar ansiedad y que muchas veces
las causas del rechazo a esta asignatura se reparten entre la
metodología de enseñanza, la falta de motivación, el currículo (programa de la
asignatura), la actitud del alumnado, y un clima social adverso tanto por parte
de los estudiantes, como de los padres y de la sociedad en general. Sin
embargo, hay otra razón que origina este rechazo y que alude directamente al
profesorado: la falta de preparación de este sector.
·
En México, el 1 de Julio del 2002; Lorena Ortiz publica en La
Gaceta Universitaria el articulo que lleva por nombre: “El Aprendizaje de la
Matemática un problema Social”, donde trata como ideas principales la fobia de
los estudiantes en Bachillerato como un problema que viene desde la infancia
directamente de la familia ya que los padres, hermanos, familiares nos platican
sus experiencias amargas vividas, lejos de motivarnos nos asustan, nos
predisponen. Luego nos menciona también la existencia de profesores poco
preparados en la materia, que no toman en cuenta las necesidades educativas de
sus alumnos y que los métodos que estos aplican en sus aulas no son las
adecuadas según el ritmo de aprendizaje de los estudiantes y aquí también se
observa uno de los factores que han
producido altos índices de reprobación en matemática.
·
En un artículo publicado en la universidad de Córdoba por
Concepción Gómez Múrez, las dificultades para aprender y enseñar matemática
radica en la abstracción de los contenidos matemáticos, por las dificultades de
la generalización de reglas, categorías, estrategias matemáticas, por la
dificultad de traducción de los
códigos simbólicos especializados matemáticos y que esas estructuras mentales
tardan en desarrollar o algunos no tienen evolucionado se genera la dificultad
a estos.
·
De acuerdo al desarrollo de las prácticas realizadas en la
Institución Educativa MAYS, de la ciudad de Trujillo, se a observado la siguiente Realidad Problemática:
·
Los
estudiantes(79, 25 % ) sienten desagrado por el estudio de la asignatura de
matemática, prefiriendo estudiar otras
asignaturas antes que matemática, aduciendo que es una asignatura difícil y
complicada (aplicación de un test de actitudes hacia la matemática a
estudiantes de 1°al 5° de secundaria.)
·
Los
estudiantes siguen vivenciando un proceso de enseñanza-aprendizaje con
insuficiencia de caudal didáctico, ya que los docentes emplean escaso material
didáctico para estimular el aprendizaje en las estudiantes según los tópicos
matemáticos programados. (aplicación de guía de observación a los profesores
del área de matemática )
·
Estudiantes
con escasa motivación para el estudio de la matemática y algunos docentes que
tampoco motivan a las alumnas a omitir
la motivación de inicio de la clase o utilizar una motivación de dos horas para
clases programadas de una semana, según algunos maestros se avanza mas rápido
con el dictado de los contenidos.
·
Según
los resultados de la aplicación de una guía de observación aplicada al docente
y la contrastación con el test de actitudes hacia la matemática aplicado a las
estudiantes, coinciden que más del 50 % de los docentes tienen un carácter
fuerte, se enojan con rapidez, son serios y la existencia de la intolerancia de
algunos docentes; aduciendo, que la mayoría de las estudiantes son malcriadas,
“sinvergüenzas” al pedir oportunidades cuando no hacen la tarea y/o son
irresponsables, mientras que las estudiantes dicen que es por causa de la
actitud del docente.
1.2 Enunciado del problema.
¿Cuáles
son los factores que influyen en la aversión a la matemática, de las alumnas de
la I. E. Educación Secundaria “Marcial Acharan y Smith”?. Trujillo, 2007.
2. Justificación e importancia de la
investigación.
Las dificultades para el aprendizaje de la
matemática en nuestro país, y en general en muchos países a nivel mundial, no
se han podido revertir pese a los intentos vinculados a la implementación de
planes curriculares o investigaciones aplicadas que propugnan en una solución al problema.
Sin
embargo si observamos y analizamos minuciosamente los estudios científicos, relacionados con dicha
problemática, mantienen una tendencia casi invariable de soluciones al problema
por medio de la aplicación de métodos o estrategias didácticas, descuidando en
su esencia aspectos de investigación, actitud, valores e interés por dicha
disciplina curricular, lo cual permite potenciar los logros, motivo por el
cual, es necesario abordar objetivamente aquellos factores que podrán invalidar
o limitar un efecto mas contundente a tales propuestas.
La
importancia del estudio estriba en la identificación y el análisis diferencial
de un conjunto de factores que influyen para la aversión hacia la matemática por parte del alumno, lo
cual permitirá un acercamiento mucho mas
objetivo con dicha problemática, ya que resulta
relevante el rol que desempeñan en el proceso de enseñanza- aprendizaje,
la actitud y metodología del docente, la naturaleza de la asignatura y la
motivación personal del alumno, pero desde una perspectiva poco abordada como
es la emocional.
La
pertinencia del estudio se basa en la posibilidad de generar aprendizajes
significativos mas óptimos, debido a que si se aquellos factores que originan
aversión hacia la matemática, se podrá combatirlos o controlarlos. En este
sentido se aporta la posibilidad de conocer para potenciar o corregir si es el caso, el trato
del docente a los alumnos, sus niveles de tolerancia; los métodos o materiales
que emplea, la satisfacción personal del alumno al ejecutar una tarea o abordar
aquello que esta relacionado con la simbología, resolución de problemas y
contenido matemático.
Finalmente,
los beneficiarios de este estudio serán los alumnos de la población
seleccionada ya que podrán exteriorizar aquellos factores que dificultan su
aprendizaje en dicha área, así como los profesores que tengan acceso al
presente informe.
3. Objetivos.
3.1.-
Objetivo general.
·
Evaluar el grado de influencia de los factores que originan
aversión a la matemática, de las estudiantes de Educación Secundaria de la
Institución Educación Marcial Acharan y Smith.
3.2.- Objetivos
específicos
·
Determinar el grado de influencia de la Actitud del Docente en la
aversión a la matemática, de las estudiantes de la Institución Educativa
Marcial Acharan y Smith.
·
Determinar el grado de influencia de la Naturaleza de la
Asignatura, en la aversión a la matemática de las estudiantes de la Institución
Educativa Marcial Acharan y Smith.
·
Determinar el grado de influencia
de los Métodos de Enseñanza -Aprendizaje de la matemática, en la
aversión a la matemática, de las estudiantes de la Institución Educativa
Marcial Acharan y Smith.
·
Determinar el grado de influencia de la motivación Personal en la
aversión hacia la matemática, en las estudiantes de la Institución
Educativa Marcial Acharan y Smith.
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CAPITULO II
Marco
Teórico Conceptual.
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2.1.-
Antecedentes de Investigación.
En función a las pesquisas realizadas en diferentes bibliotecas de
formación magisterial de nuestra localidad, además de Internet. Se han logrado
identificar los siguientes antecedentes relacionadaos al presente trabajo de
investigación:
2.1.1.- Investigación realizada en el país
(Perú) Trujillo.
1. Titulo: “Correlación entre los factores
que originan el temor a la matemática y su aprendizaje en las alumnas del primer
y segundo grado de educación secundaria del Centro Educativo Particular Corazón
de Jesús de Paiján 2003”.
Institución: Instituto Superior Público Indoamérica.
Autor: Johann Alama
Conclusiones:
En
esta investigación se hizo un estudio minucioso para establecer la correlación
en forma diferencial entre cada uno de
los factores relacionados como causantes al temor de la matemática y
aprendizaje de los alumnos que seleccionó.
Las conclusiones que llegó a establecer que el 58% de la muestra
que fue seleccionada tiene un bajo nivel de aprendizaje en la matemática;
mientras que el 42% sólo alcanzó el nivel regular; además en el 95% de
confiabilidad se estableció una diferencia significativa entre el aprendizaje y
los factores que originan el temor a la matemática: temperamento del profesor,
simbología matemática, forma de evaluar y motivación del alumno.
Este estudio es muy importante porque determina la existencia de
una correlación entre la aversión y el aprendizaje, quizás precisamente las
variables que se desean estudiar, aunque circunscritas al área de matemática.
2. Titulo: “La constante macabra o ¿Cómo se
desalienta a generaciones de alumnos?”.
Institución: Pontificia
Universidad Católica del Perú
Autor: André
Viteri
Conclusiones:
El
estudio que se propone en el libro considera un análisis crítico de un sistema
y no como una critica a ciertos profesores, sin sacar al maestro como uno de
los agentes de la existencia de la constante macabra.
El objetivo primordial de esta obra es contribuir a una
disminución del número de alumnos en situación de exclusión, a veces violenta y
mal entendida y una mejora de las relaciones entre profesores y alumnos.
3. Titulo: “Rendimiento
y actitudes hacia la matemática en el sistema escolar Peruano”.
Autor: Bazán.
Jorge y otros (1998).
Conclusiones:
Se
obtuvo que la mayor proporción de alumnos (as) en cuarto y quinto de educación
secundaria que fueron evaluados a nivel nacional. Se observaron actitudes
desfavorables hacia la matemática; demostrándose así una relación directa con
el nivel de fracaso académico alcanzado en matemática por los alumnos peruanos.
2.1.2.-
Investigaciones realizadas en otros países.
Titulo: “Dominio Afectivo en
Educación Matemática”
Institución: Universidad
Pedagógica Experimental Libertador
Autor:
MARTÍNEZ PADRÓN, Oswaldo Jesús
Conclusiones:
Este trabajo aborda una serie de aspectos
relacionados con el dominio afectivo en la educación matemática y se desarrolla
a luz de la definición de Encuentro Edumático, comprende aquellas situaciones
sociales donde los docentes, junto con su grupo de estudiantes, se comprometen
“en un proceso de adquisición de conocimientos y producción de saberes en relación
con la Matemática”. Y sobre la base de las repercusiones que tienen factores
tales como las creencias, las emociones y las actitudes hacia la matemática, su
enseñanza, su aprendizaje o su evaluación, haciendo hincapié en aquellos que
son reportados como desfavorables para el desarrollo exitoso de las clases de
Matemática. En tal sentido, está sustentado en aspectos tales como la
impopularidad de la Matemática y la aversión sentida por muchos de los que
deben aprenderla, sin excluir las dificultades que presentan algunos docentes
que tienen la responsabilidad de enseñarla en las aulas de clase.
2.2 Bases teóricas y conceptuales.
2.2.1.- El
obstáculo Epistemológico como explicación al Rechazo
Un obstáculo es
una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de
problema pero que falla cuando se aplica a otro. Debido a su éxito previo se
resiste a ser modificado o a ser rechazado: viene a ser una barrera para un
aprendizaje posterior. Se revela por medio de los errores específicos que son
constantes y resistentes y el rechazo permanente. Para superar tales obstáculos
se precisan situaciones didácticas diseñadas para hacer a los alumnos
conscientes de la necesidad de cambiar sus concepciones y para ayudarlos a
conseguirlo.
Bachelard (1938) establece la idea de obstáculo
epistemológico, el cual debe
comprenderse como el efecto limitativo de un sistema de conceptos sobre
el desarrollo del pensamiento y adquisición del aprendizaje. Brousseau
se basa en esta idea al analizar el aprendizaje. Si el aprendizaje lo
entendemos como adaptación al medio, esto implica necesariamente rupturas
cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones), de
lenguajes, de sistemas cognitivos. Si se obliga a un alumno o a un grupo a una
progresión paso a paso, el mismo principio de adaptación puede contrariar el rechazo,
necesario, de un conocimiento inadecuado.
Las ideas transitorias resisten y persisten.
Estas rupturas pueden ser previstas por el estudio directo de las situaciones y
por el indirecto de los comportamientos de los alumnos (Brousseau, 1983).
Brousseau (1983) da las siguientes características de los
obstáculos, como causa del rechazo:
·
Un obstáculo es un conocimiento, no una falta de conocimiento;
·
El alumno utiliza este conocimiento para producir respuestas
adaptadas en un cierto contexto que encuentra con frecuencia;
·
Cuando se usa este conocimiento fuera de este contexto genera
respuestas incorrectas.
§
El alumno resiste a las contradicciones que el obstáculo le
produce y al establecimiento de un conocimiento mejor. Es indispensable
identificarlo e incorporar su rechazo en el nuevo saber;
Se distinguen los siguientes elementos que
originan el rechazo:
·
Elementos ONTOGENÉTICOS a veces llamados elementos psicogenéticos:
se deben a las características del desarrollo de la persona.
·
Elementos DIDÁCTICOS: que resultan de las elecciones didácticas
hechas para establecer la situación de enseñanza.
·
Elementos EPISTEMOLÓGICOS: intrínsecamente relacionados con el
propio concepto.
Observándose
que el rechazo a alguna área del conocimiento de los alumnos a parte de las causas de tipo
cognitivo, se admite la posibilidad de
que deberse a causas epistemológicas y
didácticas.
2.2.2.- Ubicación de la
aversión en el campo de las emociones
Resulta oportuno
que para comprender la aversión de los sujetos es necesario compenetrarse con el conocimiento
de su vida afectiva.
Afectividad:
1.
Concepto:
Es el conjunto de estados
y tendencias que el
individuo vive de
forma propia e inmediata,
que influyen en toda
su personalidad y conducta,
especialmente en su expresión, y que por
general se distribuyen en términos
duales, como placer –dolor,
alegría – tristeza, agradable –
desagradable, atracción – repulsión, etc.
Como la disposición de nuestro estado de ánimo, influido por los sentimientos y emociones que las personas y los
acontecimientos inspiran en nosotros.
2.
Características de la Afectividad:
a)
Polarizada:
Consiste en la contraposición de direcciones que pueden seguir de los
positivos a lo negativo. Del agrado al desagrado, de lo justo a lo injusto, de
la atracción a la repulsión (aversión).
b)
La inestabilidad y fluctuación
Es
la facilidad con que las personas pasan de la exaltación por una causa que
estima valiosa a su apagamiento, que se expresa como decepción ante la misma por algún rasgo
que no estima satisfactorio para su expectativa.
c)
Intensidad:
Es la fuerza con que nos impactan
las experiencias afectivas, varían según los sujetos, según los tiempos, según
los factores externos influyentes y también la capacidad de autocontrol de los individuos.
d)
Repercusión Conductual y Organizada de los efectos
Es la incidencia corporal que se manifiesta en cambios observables en el organismo que experimenta los efectos
como por ejemplo cuando una emoción
produce aceleración en el corazón, sudor en las manos, etc.
e)
Intencionalidad
Porque se dirigen hacia un fin
sea positivo o negativo.
f)
Profundidad
Grado de significación o importancia que le
asigna el sujeto al objeto.
3.
Manifestaciones de la
Afectividad
a)
Los Sentimientos
Son
estados afectivos más
elaborados, más duraderos,
más profundos son estados
afectivos menos intensidad, entre los que destacan el amor, odio, la simpatía o la vergüenza siendo inclusive en sentimiento interindividuales, sociales
e ideales.
Características
-
Es de carácter subjetivo
-
Surgen
en forma paulatina, en base el contacto que tenemos con otras personas,
animales u objetos.
-
Fomenta el altruismo de las personas.
-
Permite identificarnos con el dolor
humano.
-
Permite trasformar la realidad en aras
de la justicia social.
-
Orienta la búsqueda del bien material y
espiritual del ser amado.
-
Existe sentimientos negativos que conllevan a la destrucción de
la humanidad, al odio, al rencor, a la desesperanza, etc.
-
Carecen
usualmente del a concomitancias somáticas
de las emociones.
-
Tienen menos repercusión con la conducta
motora y más con el pensamiento.
b) Emociones
Una emoción es un estado afectivo que
experimentamos, una reacción subjetiva al ambiente que viene acompañada de
cambios orgánicos (fisiológicos y endocrinos) de origen innato, influidos por
la experiencia. Las emociones tienen una función adaptativa de nuestro
organismo a lo que nos rodea. Es un estado que sobreviene súbita y bruscamente,
en forma de crisis más o menos violentas y más o menos pasajeras.
Características
-
Toda emoción obedece a la realidad objetiva (estímulo).
-
Son intensos y de poca duración.
-
Origina cambios fisiológicos en la
persona: como el enrojecimiento, palidez del rostro, tensión muscular, aumento
del flujo sanguíneo, aceleramiento del ritmo
cardiaco, etc.
-
Cambios sicológicos como; alegría, miedo,
tristeza, aversión etc.
-
Reacciones sicosomáticas como , escena
alérgico(acné) dolor de la espalda reumatismo, asma, estreñimiento, perdida del
apetito, frigidez obesidad, dolores musculares, conjuntivitis crónica, etc.
Tipos
de Emociones
Existen 6 Tipos básicos de
emociones:
1. MIEDO: Anticipación de una
amenaza o peligro que produce ansiedad, incertidumbre, inseguridad.
2. SORPRESA: Sobresalto, asombro, desconcierto. Es muy transitoria. Puede dar una
aproximación cognitiva para saber qué pasa.
3. AVERSIÓN: Disgusto, asco,
solemos alejarnos del objeto que nos produce aversión.
4. IRA: Rabia, enojo,
resentimiento, furia, irritabilidad.
5. ALEGRÍA: Diversión,
euforia, gratificación, contentos, da una sensación de bienestar, de seguridad.
6. TRISTEZA: Pena, soledad,
pesimismo.
Si
tenemos en cuenta esta finalidad adaptativa de las emociones, podríamos decir
que tienen diferentes funciones:
·
MIEDO : tendemos hacia la
protección.
· SORPRESA : ayuda a orientarnos frente a la nueva
situación.
·
AVERSIÓN : nos produce rechazo
hacia aquello que tenemos delante.
·
IRA: nos induce hacia la destrucción.
·
ALEGRÍA: nos induce hacia la reproducción
(deseamos reproducir aquel suceso que nos hace sentir bien).
·
TRISTEZA: nos motiva hacia una nueva reintegración
personal.
Componentes:
A.
Componente Conductuales
Son la
manera en que éstas se muestran
externamente, sin en cierta
medida controlables, basadas
en el aprendizaje familiar
y cultural de cada grupo.
-
Expresiones faciales
-
Acciones y gestos
-
Distancia entre personas
-
Componentes no
lingüísticos de la expresión verbal
B. Componente Fisiológico
Son
iguales para todos:
-
Temblor
-
Sonrojarse
-
Sudoración
-
Respiración agitado
-
Dilatación pupilar
-
Aumento del ritmo cardiaco.
2.2.3.- DEFINICIÓN DE AVERSIÓN A LA
MATEMATICA
Gómez Chacón (2000), entiende la actitud como
uno de los descriptores básicos del dominio afectivo junto con los sentimientos
y las creencias y las define: “Como una
predisposición evaluativa (es decir positiva o negativa) que determina las
intenciones personales e influye en el comportamiento”.En este sentido
respecto a la matemática, se define como el conjunto de causas que originan en
el estudiante actitudes o manifestaciones conductuales de temor, fobia o
rechazo hacia el área de matemática
2.2.4.- Causas de
la aversión (rechazo) a la matemática
Las causas del rechazo a esta asignatura se reparten entre la
metodología de enseñanza, la falta de motivación, el currículo (programa de la asignatura), la actitud del
alumnado y un "clima social adverso" tanto por parte de los
estudiantes, como de los padres y de la sociedad en general. "Entrando en
más detalles añade Gómez- hay causas externas e internas a las propias
matemáticas que explican esta situación". En el primer grupo se sitúa el
miedo al error, "a equivocarse delante de los demás y parecer el más
“tonto”. Otras causas son el uso que se ha hecho de las matemáticas como filtro
social o la exclusión de candidatos en el acceso a un empleo y determinados
estereotipos. "Difundir que es una asignatura de pitagorines ha
contribuido a crear un clima social en contra y a favorecer la cultura de lo
banal y sin esfuerzo", lamenta Bernardo Gómez.
En cuanto a las causas internas, destacan la propia dificultad del
razonamiento matemático, que requiere reflexión, lectura y relectura paciente y
sosegada, así como su aprendizaje. Así mismo reconoce que las matemáticas
"no se pueden aprender rápidamente, sino que necesitan tiempo y
concentración, en contraste con una sociedad que exige la inmediatez y que no
dedica tiempo a la lectura". A su vez, recuerda que esta asignatura no se
aprende de manera inmediata y que requiere "volver una y otra vez al
tema".Para progresar de un aprendizaje matemático a otro más elevado, hay
que mantener fresco lo estudiado. Tampoco ayuda a avanzar el hecho de que las
matemáticas no empleen un lenguaje coloquial, que no sea una materia visual o
tangible y que "aborde temas sofisticados, que no son populares".
Para Bernardo Gómez,
"esta falta de interés y desmotivación es creciente entre el alumnado a
partir del final de Primaria", aunque asegura que en este ciclo los
estudiantes no son gente en contra de las matemáticas, con miedo, con ansiedad,
sino que tienen ilusión. Cuando reciben sus primeras clases de matemáticas, los
niños sienten un gran interés por aprender a contar y realizar otras
operaciones, que va decayendo a medida que se avanza y la asignatura se hace
más compleja. Por ello, según Gómez, los profesores deben hacer un esfuerzo en
torno a tres frentes principales: "La concienciación, hacer comprender a
los estudiantes la importancia de las matemáticas en el mundo en que vivimos;
la motivación, estimular su aprendizaje; y la matematización recreativa,
enseñar con juegos de razonamiento".
El profesor debe transmitir al alumno el atractivo de la
asignatura, estimular su interés por las matemáticas y motivarle para el
aprendizaje. "Su finalidad debe ser captar adeptos, simpatizantes o
estudiantes", remarca Gómez. Para ello, debe ser consciente de que el
éxito (valorar las respuestas acertadas del alumno) motiva más que el fracaso y
que "los adornos, las ilustraciones con anécdotas, episodios de la vidas
privadas de los grandes matemáticos o figuras de cómic grotescas que aparecen
en los libros de texto, tal vez hagan interesante y hasta atractiva la clase,
pero por sí mismas no tienen por qué servir para motivar el aprendizaje".
Se debe enseñar a través de un uso correcto del lenguaje matemático, con
problemas contextualizados en el entorno del alumno para que los sienta más
cercanos y con distintas estrategias de resolución. Actualmente, las
matemáticas son una parte esencial de la formación básica que han de compartir
todos los miembros de la sociedad contemporánea (Rico y Sierra, 2000). Sin
embargo, y a pesar de que su competencia y dominio se hace imprescindible en la
medida en que aportan aprendizajes útiles para resolver problemas cotidianos y para
atender a las demandas y a las necesidades que la compleja sociedad actual exige,
muchos alumnos generan en el transcurso de su vida académica actitudes
negativas hacia las matemáticas, manifestando, en ocasiones, una auténtica
aversión y/o rechazo hacia esta disciplina. Partimos del hecho de que gran
parte de los estudiantes, conciben esta materia como un conocimiento complejo
que genera sentimientos de intranquilidad, miedo, ansiedad, inseguridad,
desconcierto e incertidumbre y manifiestan con frecuencia y sin reticencias sus
sentimientos acerca de ella, a través de expresiones como «odio las clases de
matemáticas» o «me divierto con las matemáticas», etc. Otras veces, las
expresiones van dirigidas al profesor que las imparte: «el profesor de
matemáticas explica fatal» o «el profesor me tiene manía», cuando quizás el
objeto de sus sentimientos negativos sean más los contenidos matemáticos que la
persona que los enseña. Ésta y otras expresiones parecidas ponen de relieve la
influencia e importancia de los factores afectivos en la enseñanza y en el
aprendizaje de las matemáticas. En esta aversión o rechazo hacia esta materia
influyen la propia naturaleza precisa, exacta y sin ambigüedades de las
matemáticas, su carácter abstracto e impersonal, la actitud de los profesores
hacia los alumnos y hacia la disciplina en cuestión, la metodología de
enseñanza. También, tal y como ponen de manifiesto numerosos autores, en muchas
ocasiones, el estudiante tiene una imagen estereotipada transmitida por su
entorno que le hace tomar una determinada postura ante el aprendizaje
matemático. Con frecuencia, los mismos padres, amigos o compañeros suelen
comentar sus experiencias amargas y sus sentimientos de fracaso en relación a
esta disciplina, con lo que en lugar de motivar al estudiante, le angustian y,
consecuentemente, le predisponen.
En este sentido, la misma sociedad se ha encargado de promover y
divulgar que las matemáticas son difíciles, complicadas y destinadas a los «más
inteligentes». En este sentido, como afirma Gómez-Chacón (2000), la abundancia
de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en diversas edades y niveles
educativos, puede ser explicada, en gran parte, por la aparición de actitudes
negativas debidas a factores personales y ambientales, cuya detección sería el
primer paso para contrarrestar su influencia negativa con efectividad.
2.2.5.-
La aversión y su relación con las actitudes
Las actitudes
implican que la gente “piensa de”, “siente respecto a” y “como le gustaría
comportarse respecto a un objeto de actitud” (Triandis). En el caso de las
Matemáticas, Moyra Ruffel y otros (1997, p.3) basándose en los trabajos de
Ajzen (1988) las considera como “una
disposición a responder favorablemente o no a un objeto, persona, institución o
hecho.
Con
respecto a los pensamientos o creencias, son las ideas individuales mantenidas
en el tiempo que se tienen sobre la materia, sobre uno mismo como estudiante o
sobre el contexto social en el que se realiza el aprendizaje. Aunque diferencia
sentimientos y actitud la realidad es que están claramente relacionados influye
uno en otro indistintamente.
2.2.6.- La aversión emocional como componente de las actitudes
McLeod (1992) al conceptuar el dominio afectivo de la educación Matemática
distingue entre emociones, actitudes y creencias. Así las emociones son
respuestas inmediatas positivas o negativas producidas mientras se estudia
Matemáticas (como el rechazo a estudiar la asignatura de matemática) .En cambio
las actitudes son respuestas relativamente más estables, o sentimientos más
intensos que se desarrollan por repetición de respuestas emocionales y se
automatizan con el tiempo.
2.2.6.1.- Componentes
Al remarca la idea
de que las personas en determinado momento tienen una predisposición conductual
de aceptación o rechazo hacia un objeto determinado, actuando con una fuerza
motivacional del comportamiento humano, en este sentido Triandis (1974) precisa
que la parte afectiva, cognoscitiva y conductual de la persona esta
interactuando. En este sentido señala tres componentes que determinan la actitud de
las personas:
·
Componente
Cognoscitivo:
Es la idea que,
generalmente consiste en una categoría usada por las personas al pensar. Las
categorías se deducen por conformidad en las respuestas a diversos estímulos
distintos.
Este componente se
refiere a los conocimientos que se tienen acerca del objeto de actitud.
Por ejemplo: “No
doy para las matemáticas”, etc. forman parte de este componente.
·
Componente
Afectivo :
Es la emotividad
que impregna la idea. Es decir, si una persona “se siente bien” o “se siente
mal” cuando piensa sobre una categoría, entonces diremos que tiene un
sentimiento positivo o negativo hacia dicha categoría.
La reacción
afectiva hacia algo está determinada regularmente, por su asociación anterior
con estados agradables o desagradables.
Por ejemplo: Si un
alumno que se siente a gusto al pensar en la escuela o en alguna materia
escolar determinada tiene un componente emocional positivo hacia ella, quizás
sea el resultado de su asociación con anteriores experiencias agradables.
Whittaker (1991,
p. 244), manifiesta que para algunos autores el componente afectivo es el de
mayor importancia y se forma a través de los contactos que van ocurriendo entre
la categoría y circunstancias placenteras o desagradables.
·
Componente
Conductual :
Es la predisposición a actuar. Del mismo modo
Whittaker (1991, p. 246) refiere que el tercer componente de una actitud, es la
predisposición conductual que tiene un individuo hacia un objeto de la actitud
categorizada y evaluada positiva o negativamente.
Por ejemplo:
Acercarse o rehuir a un objeto de actitud.
Al respecto
Beltrán (1985, p. 334) manifiesta que si consideramos en este caso del
aprendizaje de la matemática como objeto de actitud, una ilustración de los
tres componentes sería:
·
“Pienso que la matemática es una lata” (componente cognitivo)
·
“Me desagrada la matemática” (componente afectivo)
·
“Siempre que puedo, evito estudiar matemática” (componente
conductual).
2.2.7.- El rechazo como manifestación de las actitudes hacia la
matemática
Se aluden a la
valoración, aprecio e interés por la materia y por su aprendizaje, predominando
el componente afectivo. Rechazo, negación, frustración, pesimismo y evitación
son algunas de las manifestaciones latitudinales y comporta mentales de muchos
alumnos cuando afrontan la tarea matemática (Guerrero, Blanco y Vicente, 2002).
Además, como consecuencia de su experiencia escolar los estudiantes van
generando creencias acerca de la matemática (el objeto), acerca de la
enseñanza/aprendizaje de la Matemática, y creencias acerca de uno mismo en
relación con la educación matemática. Estas últimas tienen un fuerte componente
afectivo que engloba las relacionadas con la confianza en uno mismo, su auto
concepto y la auto eficacia percibida.
Como resultado de
la actividad desarrollada en relación a la resolución de problemas, los
estudiantes adquieren una concepción sobre los problemas matemáticos, sobre la
forma de resolverlos, sobre el papel de la enseñanza de las matemáticas que va
a provocar en ellos actitudes concretas para abordarlos. El fracaso continuado
ante procesos, normalmente mecánicos y repetidos, sobre resolución de problemas
(problemas tipos) siguiendo procedimientos algorítmicos, ilícita en ellos una
actitud negativa hacia la resolución de problemas. De igual manera, la falta de
recursos para resolver problemas más complejos les lleva a una baja autoestima
como resolutores de problemas y a la consideración de que los buenos
resolutores son los estudiantes más listos (Blanco, 1997; Gómez-Chacón, 1997).
Probablemente, como efecto de su historia repetida de fracasos dudan de su
capacidad intelectual y llegan a considerar sus esfuerzos inútiles. De ahí el
sentimiento de frustración y el deseo de abandonar rápidamente ante la
dificultad. Esto determina que surjan nuevos fracasos que reforzarán la
creencia de que efectivamente son incapaces de lograr el éxito. Esta situación
les lleva a asumir una responsabilidad menor sobre sus éxitos, lo que puede a
su vez producir indefensión aprendida (Miranda, Fortes y Gil, 1998).
Muchos estudiantes
mantienen la idea de que las Matemáticas desarrollan el razonamiento lógico,
contribuyendo así a la formación de cada persona. Esto apunta a una concepción
de las Matemáticas como ciencia por excelencia que favorece la formación
intelectual del individuo. Sin embargo, al relacionar esta creencia con la
experiencia académica aparece la “imagen” de los mejores alumnos en clase de
matemáticas, que suponen son los más preparados y más inteligentes del grupo.
La combinación de esta idea e imagen
puede acompañarse de expresiones y autoverbalizaciones como: “las Matemáticas
siempre han sido complicadas y trabajosas” o “son un rompecabezas”, y así, es
como el alumno elabora la creencia de “las Matemáticas como ciencia abstracta,
rigurosa, exacta, lógica”. En relación a esto último, piensan los alumnos,
aunque no lo explicitan, que las Matemáticas son inaccesibles para muchos,
provocando una baja autoestima y un deterioro en la auto eficacia, en relación
a la actividad matemática y como resolutores de problemas.
Todas estas
creencias pueden llevar al alumno a exagerar la importancia de obtener
resultados exitosos y a subestimar su propia valía. Su incapacidad para
resolver problemas se convierte en algo totalmente angustioso, puesto que toda
su persona se siente amenazada. De esta manera, el hecho de que se les plantee
un problema para su resolución se convierte en una situación angustiosa
que desencadena niveles elevados de
ansiedad de los que desea a toda costa escapar, abandonando la situación.
A través de un
procedimiento de reforzamiento negativo se mantienen sus creencias y se explica
el proceso evitativo. En otras palabras, se refuerza la creencia de que es
incapaz de resolver problemas, por lo que cuando se vuelva a enfrentar a una
tarea matemática lo hará con niveles aún mayores de ansiedad, ya que ahora
tiene más pruebas de su incompetencia. Todo ello hará que aumente la
probabilidad de responder de nuevo abandonando la situación una y otra vez
(Miranda, Fortes y Gil, 1998).
2.2.8.- Orígenes de la aversión hacia la matemática
Muchos
estudiantes, incluyendo algunos de los más capacitados no gustan de las
matemáticas. Esta aversión, tanto en adultos como en estudiantes, tienen
diversos orígenes, de las cuales Macnab y Cummine (1992, pp. 25-36) refieren
los cinco siguientes, como los de mayor importancia:
a)
Percepciones Generales
y actitudes hacia las matemáticas que son transmitidas a los niños
Laurie Buxton, en
su libro Do you Panic about Maths, citado por Macnab y Cummine (1992, p. 25)
refiere que la mayoría de las personas, entre ellos los padres de los educandos
poseen una serie de creencias acerca de la naturaleza de la matemática, los
cuales son transmitidas de padres a hijos.
La matemática es:
·
Una disciplina muy compleja, abstracta, enredada y desconectada de
la realidad, carente de expresiones y emociones Humanas positivas.
·
Un cuerpo de conocimientos “misteriosos” que es necesario
memorizar a través de reglas que generalmente no se comprenden.
·
Esta es una perspectiva externa de las matemáticas. Trata la
asignatura como si fuera un territorio desconocido en el que uno se aventura
sin un mapa y sólo con unas pocas herramientas rudimentarias en tales
circunstancias no es sorprendente que surjan la ansiedad y el miedo hacia la
matemática lo cual contribuye con la formación de una actitud negativa hacia
dicha asignatura.
Otra opinión
generalizada se relaciona con los profesores de matemática “son áridos como el
polvo”, sarcásticos e impacientes.
A través de la
televisión y el cine, en películas que los estereotipan, muestran pizarras
llenas de complicadas fórmulas, cálculos aritméticos y que, en su acción
pedagógica desdeñan a los alumnos incapaces de realizar algunos de los
trabajos.
Esta actitud que
no es la deseada, felizmente a través de la televisión educativa varía, pues en
ella se presentan alumnos en trabajos grupales, contentos y participativos,
cuyas aulas muestran materiales atractivos y un profesor que sonríe, conversa y
se desplaza entre los alumnos, atendiendo preguntas individuales y aclarando
dudas generales. Esta imagen en la práctica no es fácil de obtener.
b)
La presentación de
las matemáticas en el aula
La presentación
tiene una gran importancia en la actitud del alumno. Si las materias tratadas
en la asignatura no se presentan en un contexto significativo conducirán a
aplicar reglas separadas de su significado, por lo que las olvidarán y se verá
la matemática como si estuviera dominada sólo por reglas. Esto lo hace a veces
incomprensible estableciéndose un bloqueo psicológico, donde el alumno por más
que intente, ante cualquier tarea pensará que le es imposible resolverla.
El dominio de las
reglas es el principal ingrediente en el sentimiento de pánico que puede
provocar la matemática, pues, si no se conoce la regla indicada, nada se puede
hacer. Las reglas se sienten como una emanación de autoridad que va más allá de
su alcance.
c)
Las actitudes de
los profesores de matemáticas hacia sus alumnos
La enseñanza de la
matemática requiere una relación emocional positiva entre el profesor y el
alumno, difícil a veces de conseguir.
Los profesores de matemática pueden despertar en sus alumnos el
gusto por la asignatura demostrando un interés personal y real hacia ella. Es
bueno que los vean leer textos, que los vean actualizarse permanentemente con
la materia y que dialoguen con sus alumnos. A un profesor que dialoga, comenta,
le resulta fácil crear una atmósfera de calidez afectiva; en cambio un profesor
que no promueve estos aspectos, crea atmósferas pobres en calidez durante su
clase y promueve actitudes negativas hacia la asignatura.
d)
La enseñanza de la
matemática desde una concepción basada en la resolución de problemas
Enseñar a partir
de la resolución de problemas, tal como lo plantea Polya, se vuelve difícil
para los docentes por tres razones diferentes:
1.
Matemáticamente, porque los docentes deben poder percibir las
implicaciones de las diferentes aproximaciones que realizan los alumnos, darse
cuenta si pueden ser fructíferas o no, y qué podrían hacer en lugar de eso.
2.
Pedagógicamente, porque el docente debe decidir cuándo intervenir,
qué sugerencias ayudarán a los estudiantes, sin impedir que la resolución siga
quedando en sus manos, y realizar esto para cada alumno o grupo de alumnos de
la clase.
3.
Personalmente, porque el docente estará a menudo en la posición
(inusual e incómoda para muchos profesores) de
no saber. Trabajar bien sin
saber todas las respuestas, requiere experiencia, confianza y autoestima.
e)
La naturaleza del
pensamiento matemático y la forma escrita de la matemática
La naturaleza del
pensamiento y la forma de escribir la matemática son factores que contribuyen a
generar actitudes negativas hacia la matemática.
La matemática es
jerárquica, abstracta, compuesta por una red conceptual, compleja que requiere
de un dominio lógico para comprenderla en su amplitud; pero además usa para la
comunicación de estos conceptos un lenguaje notacional formal. Si existe un
divorcio entre lo que es visible en matemática (el aspecto notacional) y los
significados fundamentales que se requieren representar, estamos ante un
problema que ahonda la visión negativa hacia ella.
2.2.9.- Factores que influyen en la aversión a la
matemática.-
2.2.9.1.-Factores de carácter pedagógico.-
2.2.9.1.1.- Naturaleza de la asignatura de
matemática
Uno de
los agentes internos que provoca desmotivación y por ende desinterés por el
aprendizaje de la matemática es el desconocimiento de lo que entrega esta
disciplina al estudiarla sistemáticamente.
La naturaleza de las matemáticas por lo
general es abstracta. Y la palabra abstracto viene del verbo griego 
que se
traduce por 'abstraer', se usaba comúnmente para designar el acto de sacar algo
de alguna cosa, separar algo de algo, privar a alguien de algo, poner algo
aparte, arrancar algo de alguna cosa, etc. El correspondiente nombre es 
que se
traduce por 'abstracción' y que significa la acción y efecto de «sacar»,
«arrancar», «privar», «separar», etc.
En este sentido se ha concretado en la
noción de abstracción como la acción y efecto de separar conceptualmente algo
de algo, esto es, de poner algo (alguna característica o propiedad, sobre todo)
mentalmente aparte. Cabe poner aparte en este sentido una característica o una
propiedad de un objeto, por ejemplo, el círculo o el triángulo, considerados
«separadamente» de los objetos circulares o triangulares, o de posibles objetos
circulares o triangulares. En un sentido mas especifico la matemática se ubica
en un segundo grado de abstracción:
1. Primer grado de abstracción, propio de
la Physica, la cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae meramente de la
materia singular y considera el mundo sensible». Maritain pone de relieve que
mediante este grado de abstracción «el espíritu puede considerar objetos
abstraídos y purificados sólo de la materia en tanto que funda la diversidad de
los individuos en el seno de la especie, en tanto que es principio de
individuación; ... el espíritu considera entonces los cuerpos en su realidad
móvil y sensible, los cuerpos revestidos de sus cualidades y propiedades
experimentalmente comprobables; tal objeto no puede ni existir sin la
materia y las cualidades ligadas a ella, ni ser concebido sin ella» (Degrés,
pág. 71).
2) Segundo grado de abstracción, propio de la Mathematica, la
cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae, además, de la materia sensible, y
considera la cantidad». Para Maritain, «el espíritu puede considerar objetos
abstraídos y purificados de la materia en tanto que funda, en general, las
propiedades sensibles, activas y pasivas, de los cuerpos; entonces considera
únicamente una cierta propiedad que separa de los cuerpos. La cantidad, nombre
o extensión en sí: objeto del pensamiento que no puede existir sin la
materia sensible, pero que puede ser concebido sin ella» (op. cit.,
págs. 71-72).
En efecto, se sabe
que después de los trabajos de la escuela Bourbaki (prolongación de una larga
serie de esfuerzos orientados en el mismo sentido) las matemáticas aparecen en
una vasta jerarquía de estructuras que se engendran unas a otras a partir de
algunas «estructuras madres» que se combinan entre ellas o se diferencian de
distintas maneras. Estas estructuras elementales son tres: las estructuras
algebraicas, caracterizadas por una reversibilidad en forma de inversión (T—T-1
= 0) y cuyo prototipo es el «grupo», las estructuras de orden, cuya
reversibilidad es una reciprocidad característica de los sistemas de relaciones
y cuyo prototipo es la «red» y las estructuras topológicas que conducen a
nociones de continuidad y vecindad (correspondencias biunívocas y bicontinuas,
etc.).
3) Tercer grado de abstracción, propio de la Metaphysica, la
cual, según Juan de Santo Tomás, «abstrae inclusive de la materia inteligible y
considera la substancia o el ser». Para Maritain, este grado de abstracción
tiene lugar cuando el espíritu considera «objetos abstraídos y purificados de
toda materia, sin retener en las cosas más que el propio ser en ellas embebido,
el ser tal como tal y sus leyes: objetos de pensamiento que no sólo pueden ser
concebidos sin la materia, sino que pueden inclusive existir sin
ella, sea que no existan jamás en la materia, cual Dios y los espíritus puros,
sea que existan tanto en las cosas materiales como en las inmateriales, cual la
substancia, la cualidad, el acto y la potencia, la belleza, la bondad, etc.» (op.
cit., págs. 73-74).
.
2.2.9.1.2.- Metodología de enseñanza
aprendizaje.
La orientación de la pedagogía no se limita
al puro conocimiento: quiere llegar al rigen de las dificultades que jalonan el
conjunto de las relaciones entre los educadores y los educandos para definir
las trasformaciones que pueden aportarse en la práctica pedagógica, tanto en el
plano de las instituciones como en el plano de los comportamientos.
En este sentido, ha tenido en cuenta en los múltiples componentes del
contexto del proceso enseñanza-aprendizaje los apoyos materiales, entre los cuales
figuran los textos de estudio (texto guía, textos complementarios, guías de
ejercicios, etc.), los medios audiovisuales y otros que permiten al alumno
optimizar su aprendizaje. Es conveniente que él se interese positivamente en
éstos; por ejemplo, ante una tarea fácil, tratar de usar sólo los necesarios y
limitar el tiempo de ejecución y ante una tarea difícil pedir el asesoramiento
estrictamente necesario, tratando de evitar los distractores que puedan
dispersar su tensión atentiva. Es decir, que sea un alumno que esté frente a un
proceso educativo que “construye y propone modelos de intervención pedagógica
válidos para elevar los cocientes de adaptabilidad interactuantes en el hecho
educativo: los cocientes de adaptabilidad del educador a las características
del educando y del educando a los requerimientos de cada tarea”. Proceso que
ofrezca “... a los alumnos oportunidades de desarrollo cognitivo holístico
(impulsivo-reflexivo)” (Doval y Santos
1995:126-127).
Por otro lado durante la relevancia del
conductismo en las actividades educativas no es difícil imaginar las
consecuencias de todo esto en las prácticas escolares: motivación ajena al estudiante,
repetición y memorización, predominio del método de ensayo-error, enseñanza y
evaluación sometidos al premio-castigo y, sobre todo, dependencia casi absoluta
del estudiante respecto del estímulo externo.
Como hemos visto, pese a la reflexión psicopedagógica que animaba la
propuesta conductista, su papel en la modificación de las relaciones de
subordinación y de poder entre educador y educando, que han sido mencionadas al
inicio, fue sumamente pobre, pues no concebía que los estudiantes tuvieran
iniciativas intelectuales. La gran
revolución en la manera cómo se pensaba la relación entre educador y educando
se dio por psicólogo suizo Jean Piaget, quien dedicó su vida al estudio de la
naturaleza del conocimiento humano, lo que quiere decir que su preocupación
giró, no necesariamente en torno a la pedagogía (¿cómo se aprende?), sino a la
epistemología (¿cómo se conoce?). Fueron dos, en lo fundamental, las preguntas
rectoras que animaron su reflexión: Cómo sabemos lo que creemos saber? y cómo
sabemos que lo que pensamos es verdadero?. El solo anunciamiento de estas
interrogantes expresó el cambio radical realizado por Piaget. El sicólogo suizo
veía al conocimiento como una construcción realizada desde el interior del
individuo y no como una interiorización del entorno a la manera de la teoría
conductual. Este fenómeno de construcción del conocimiento, al que debe su
nombre la pedagogía constructivista, se produce cuando el individuo, a través
de mecanismos de acomodación y asimilación, recibe las nuevas informaciones
modificando a la vez sus estructuras de conocimiento preexistentes. Donde el
rol del profesor pasa a ser marginal y periférica, casi semejante a la de un
espectador y, si se lleva al extremo ese planteamiento central, la escuela
misma dejaría de ser imprescindible, porque el desarrollo intelectual no
requeriría mediaciones externas.
El problema, central para la elección de los
métodos de enseñanza, se plantea concretamente en los términos siguientes. Hay
materias, como la historia de Francia o la ortografía, cuyo contenido ha sido
elaborado o incluso inventado por el adulto y cuya transmisión sólo plantea
problemas de mejor o peor técnica de información; por el contrario, existen
materias cuyo característico modo de verdad no depende de acontecimientos más o
menos particulares que hayan resultado de múltiples decisiones individuales,
sino de una investigación y de descubrimientos en el curso de los cuales la
inteligencia humana se afirma con sus propiedades de universalidad y autonomía:
una verdad matemática no surge de las contingencias de la sociedad adulta, sino
de una construcción racional accesible a toda inteligencia sana; una verdad
física elemental es verificable mediante un proceso experimental, que no surge
en absoluto de opiniones colectivas, sino de una diligencia racional inductiva
y deductiva a la vez, igualmente accesible a la inteligencia.
La didáctica de las matemáticas
Después de 1935 algunas ramas de la enseñanza han revisado sus
programas y su didáctica bajo el efecto de tres clases de causas unas veces convergentes
y otras independientes. La primera de estas razones es la evolución interna de
las disciplinas enseñadas: las matemáticas, por ejemplo, han sufrido desde hace
años una profunda reforma hasta el punto de que su mismo lenguaje se ha visto
alterado; es normal, por tanto, que se intente adaptar a los alumnos, desde las
primeras clases, a un mundo nuevo de conceptos que de otra manera podrían
serles extraños para siempre. La segunda razón es la aparición de nuevos
procedimientos didácticos: el aprendizaje del cálculo, por ejemplo, ha dado
lugar a la utilización de nuevos materiales concretos. La tercera razón es el
recurso, aún muy modesto pero a veces efectivo, a los datos de la psicología
del niño y del adolescente.
Estas tres clases de razones pueden llegar a converger, lo que no
ocurre necesariamente, y así puede darse el caso de esfuerzos por enseñar las
matemáticas más modernas por medio de
los métodos más tradicionales sin
intentar extraer la relación existente entre las estructuras matemáticas
descubiertas y las estructuras operatorias espontáneamente construidas en el
curso del desarrollo mental.
Por otro lado, la enseñanza de las matemáticas ha planteado
siempre un problema bastante paradójico. En efecto, existe una cierta categoría
de alumnos, por otra parte inteligentes y que incluso pueden dar prueba en
otros campos de una inteligencia superior, que fracasan más o menos
sistemáticamente en matemáticas; éstas constituyen una prolongación directa de
la misma lógica hasta el punto de que actualmente es imposible trazar una
frontera estable entre los dos campos (sea cual sea la interpretación dada a
esta relación: identidad, construcción progresiva, etc.). Por tanto, es difícil
concebir que sujetos bien dotados para la elaboración y utilización de las
estructuras lógico-matemáticas espontáneas de la inteligencia se encuentren en
desventaja en una enseñanza que se refiere exclusivamente a aquello de lo que
se derivan tales estructuras. Sin embargo, el hecho está ahí y plantea un
problema.
Habitualmente se responde de una manera un tanto simple al hablar
de «aptitud» para las matemáticas. Pero si lo que acabamos de suponer en cuanto
a las relaciones de esta forma de conocimiento con las estructuras operatorias
fundamentales del pensamiento es exacto, la «aptitud» se confunde con la
inteligencia misma, lo que no se considera el caso, o se relaciona no con las
matemáticas como tales sino con la forma como se las enseña. Efectivamente, las
estructuras operatorias de la inteligencia, aun siendo de naturaleza
lógico-matemática, no son conscientes en tanto que estructuras en el espíritu
de los niños: son estructuras de acciones u operaciones que ciertamente dirigen
el razonamiento del sujeto, pero no constituyen un objeto de reflexión para él
(lo mismo que se puede cantar sin estar obligado a construir una teoría del
solfeo e incluso sin saber leer música). Por el contrario, la enseñanza de las
matemáticas invita a los sujetos a una reflexión sobre las estructuras, pero lo
hace por medio de un lenguaje técnico que implica un simbolismo muy particular
y exige un grado más o menos alto de abstracción. La sedicente «aptitud para las matemáticas» puede muy bien llevar a la comprensión de
este lenguaje, en oposición a las estructuras que describe, o a la rapidez de
abstracción en tanto que ella está ligada a un simbolismo tal y no en tanto que
reflexión sobre estructuras por otra parte naturales. Además, puesto que en una
disciplina deductiva todo se relaciona, el fracaso o la incomprensión sobre tal
o cual eslabón entraña una dificultad creciente en la continuación de los
encadenamientos, de tal forma que el alumno inadaptado en un punto no comprende
ya la continuación y acaba por dudar cada vez más de sí mismo: complejos afectivos, a menudo reforzados por el entorno, acaban por bloquear una iniciación que pudo
ser completamente diferente.
En una palabra, el problema central de la
enseñanza de las matemáticas consiste en ajustar recíprocamente las estructuras
operatorias espontáneas propias de la inteligencia con el programa o los
métodos relativos a los campos matemáticos enseñados
2.2.9.2.- Factores de carácter
psicológico.-
2.2.10.2.1.- Actitud docente.-
Mager (1971) relata la importancia de los
modelos humanos en el proceso enseñanza-aprendizaje, en especial de los padres
y los profesores. En relación a estos últimos, cita un estudio efectuado por él
a 65 alumnos con respecto a preferencias y rechazos de los alumnos a
determinadas materias escolares, entre las cuales está la matemática.
En relación a las actuaciones de los profesores de
matemática que llevan al alumno a tomar una determinada actitud hacia esta
disciplina, se puede individualizar, entre otras, aquella situación en la cual
el estudiante no puede resolver un problema fácil y puntual, ante el cual
responde vaguedades. Frente a esta situación algunos profesores actúan
precipitadamente, no pensando que esto podría deberse al hecho de que el
estudiante estuviera afectado emotivamente por alguna discusión previa a la
clase, por desadaptación, por desafecto u otra causa, todo lo cual le impide
concentrarse adecuadamente. Es por ello que nos parece necesario tomar en cuenta
el siguiente planteamiento: “aceptar las respuestas de los discípulos,
correctas o no, como intentos de aprender, y acompañarlas de comentarios de
aprobación y no de rechazo” (Mager 1971:75).
En tanto es resultado de la relación
persona a persona, el aprendizaje supone, según Vigotsky, una mediación.
Quienes hacen las veces de mediadores educativos son, por supuesto, los
adultos, la escuela, el maestro, encargados todos ellos de construir el
andamiaje o de tender los puentes para despertar, en los estudiantes, las
capacidades que no pueden desarrollarse de manera autónoma, capacidades que se
encuentran en proceso de maduración (“Zona de Desarrollo Próximo”) y que, por
acción del mediador, se despliegan a la manera de un “capullo” que se convierte
en “rosa”, como diría metafóricamente el propio Vigotsky.
M. García Morente (1936) ha reparado en una
serie de vicios que desde nuestro punto de vista tendrían como fuente el ego
que comentamos. En efecto, señala a la pedantería, la utopía [como
proselitismo] y el resentimiento como los vicios por excelencia de la profesión
docente, a los que hace corresponder sendas virtudes contrarias. De entre
ellas, como tal o cual cosa y vivir según esa creencia, sin haber adquirido
conciencia previa de las razones últimas y ciertas que la abonan como verdad,
ni siquiera haberse tomado el trabajo de buscar tales razones.
"El sujeto educador debe encarnar,
además de aptitud o cualificación propia de su campo científico, la actitud de
generosa entrega que se resuelve en un conjunto de virtudes morales que, con
síntesis en el amor, condicionan no sólo la transmisión de virtudes
intelectuales, sino la propia formación integral del sujeto educando en
interacción también con la formación del sujeto educador".
Agustín de la Herrán Gascón, Isabel González Sánchez ejemplo,
queremos destacar la pedantería -que se opone a la sabiduría, virtud que se
constituye a partir de saber pensado-, que califica como "ostentación de
oropeles intelectuales" y como "proteica", porque adopta formas
diversas y sorprendentes, y porque
"aparece y despunta cuando menos se piensa y aun sin que el
pedante se dé cuenta de ello.
Por eso es difícil evitarla". Se puede manifestar de formas
diversas, que no nos resistimos a apuntar, por su ingeniosidad y realismo:
1. Pedantería burda. Finge saber lo
que no sabe en absoluto. Procede por gestos, medias palabras, frases huecas,
actitudes de profundidad y meditación. Esta es pedantería de tontos. Se
desenmascara con gran facilidad. En realidad se desenmascara por sí sola. Y es,
por lo general, inofensiva -salvo para los propios pedantes y para sus
discípulos.
2. Pedantería superficial. Consiste en
hablar mucho de lo que se sabe mal o sólo a medias. Del ingenio y gracia
personales dependerá el que este tipo de charla inconsistente resulte brillante
y entretenido o por el contrario obtuso y pesado.
3. Pedantería inoportuna. La más frecuente
de los dedicados a la enseñanza. Consiste en hablar de cosas que se saben, pero
que no vienen a cuento y son traídas forzadamente, con el único propósito de
exhibir el saber. Perjudica a la clase magistral entera porque desnaturaliza la
esencia misma de la profesión docente, y cuando en una situación privada se
ejecuta -comportándose como docente y convirtiendo al interlocutor en discente
o alumno, quebranta la naturalidad y la sencillez de la comunicación, ya no se
está ante un amigo, sino ante un profesor que perora, la frialdad, la pura objetividad
de las relaciones públicas, y el trato se hace insoportable. El perorante
pedante hace desaparecer al amigo, para dar lugar al profesor. Esta sustitución
es la causa de que en general este tipo de pedantería se atribuya, no sin
razón, a la especie toda de los docentes.
4. Pedantería pedagógica. Realmente es una
variante de la pedantería inoportuna. Consiste en la manía de explicar aún lo
más sencillo, mezclando de continuo la ciencia en la vida. Tiene parecidos
efectos que la anterior porque convierte al interlocutor en alumno.
5. Pedagogía incontinente. Es la que comete
el docente cuando "se pasa", por decirlo así, en la enseñanza y da a
sus discípulos más de lo que conviene al grado o materia de su cargo. El
docente debe enseñar lo que tiene que enseñar. Salirse de estos límites es
pedantería por exceso. Esta pedantería es, sin duda, profesionalmente
indisculpable y puede acarrear graves consecuencias. Pero casi ya no es
pedantería; porque ese exceso va generalmente movido no por el afán de ostentar
o de fingir sabiduría, sino por un movimiento espontáneo hacia arriba,
movimiento digno de alabanza, pero que debe ser severamente reprimido. El
maestro tiene que contenerse, limitarse y, en cierto modo, negarse a sí mismo,
abnegarse.
2.2.10.2.1.- Motivación del alumno
Para que un estudiante quede convencido de
que el estudio de la matemática es simple y de fácil acceso, es absolutamente
necesario que él sepa lo que puede conseguir a través de ella y también que
esté realmente convencido de que todo depende de él, pues para el estudio de
esta disciplina se requieren, además de las capacidades de abstracción e
imaginación, otras que también todos los hombres poseen, por ejemplo la
capacidad de concentración. Esta última se puede utilizar óptimamente
neutralizando los agentes externos e internos que la pueden afectar, siempre y
cuando no sean de aquellos que perjudican la satisfacción de sus necesidades
vitales: la sensación de hambre (Doval y Santos)
o simplemente a través del buen uso de estos agentes, ya sean del medio,
del contexto o de su reflexión interior, o sea, como dicen (Salas et al.
(1995:116), tener una “educación confluyente”, es decir, una
“educación que sea tanto afectiva como cognoscitiva”.
Es conveniente, entonces, tratar de
establecer medios apropiados que convenzan al alumno que al menos existe la
posibilidad cierta para él de llegar a obtener conductas, como la de intuición
matemática o corazonadas, que le permitirán enfrentar con mayor éxito el
aprendizaje de la matemática. En fin, convencerlo que él también puede tener
tincadas o corazonadas que le permitan usar la expresión, al igual que los
alumnos con talento matemático, “me tinca que la solución va por aquí”.
Una dificultad importante en el estudio de
las materias escolares, en particular la matemática, es la falta de motivación
para hacerlo, lo que se debe fundamentalmente a las actitudes negativas con las
que el estudiante enfrenta esta disciplina. Estas actitudes pueden deberse,
entre otras, a una mala adaptación del escolar al medio en que se desarrolla el
proceso de aprendizaje, pues en su inserción a este medio no se consideró que
existe una interacción dinámica y mutuamente perfectiva entre él y su situación
total de aprendizaje (Doval y Santos 1995).
Esta situación puede incidir en emocionalidades negativas, entre las cuales se
puede destacar el temor al fracaso y las frustraciones (Mager
1971). Por lo general, el estudiante desconoce que tanto estos temores
como las frustraciones son originados por agentes externos e internos
provenientes del medio, del contexto del proceso de enseñanza-aprendizaje y de
sí mismo, este último como centro de la conciencia, es decir el yo (Jung 1934, 1992:96).
Es necesario que el estudiante devele estos agentes, para que en el peor de los
casos disminuyan sus emocionalidades negativas, puesto que “las condiciones y
las consecuencias positivas universales son precisamente lo opuesto de las
repulsivas universales.)
En el momento en que un estudiante se da
cuenta que en el estudio de la matemática se requiere no sólo tener un buen
modelo humano y mirar con buenos ojos el contexto, sino que también tomar
conciencia de que en este estudio se necesitan razonamientos que todos los
hombres poseen desarrollados en alguna medida (analogías ya sean por
comparación o por discriminación, razonamientos por inducción, por deducción,
análisis, síntesis, etc.), se le hará más fácil su estudio.
Por
otro lado, de tomarse en cuenta para potenciar el interés por la matemática: 1)
La utilidad que el alumno cree que tiene lo que aprende y el gusto por lo que
el alumno aprende; 2) la autoeficacia, es decir la percepción del estudiante
sobre su competencia para aprender y utilizar la matemática; 3) el gusto por la
matemática. Los dos primeros se encuentran en los currículos analizados,
utilidad literalmente y autoeficacia como confianza y seguridad. El gusto por
la matemática no está indicado en el cuadro de competencias, pero sí en la
fundamentación del área.
Las dimensiones de utilidad, gusto y
autoeficacia en la actitud hacia la matemática han sido consideradas relevantes
por diversos estudios realizados al interior y exterior del país. La prueba de
actitudes de Fennema y Sherman (1976), por ejemplo, es una prueba clásica para
medir actitudes hacia las matemáticas en los estudiantes. En este estudio se
utilizaron diez dimensiones, entre las que se incluía utilidad, disfrute y
confianza. Desde entonces son varios los autores que se han basado en esta
prueba y han seguido adaptándola según los diversos contextos donde se ha
aplicado.
Gómez (1999) también se ha valido de Fennema
y Sherman (1976) y ha traducido al castellano cinco de éstas dimensiones 1) La
dimensión utilidad, referida a las creencias que el estudiante tiene
acerca de la utilidad de las matemáticas en el presente y en relación con su
educación, vocación y otras actividades futuras; 2) La dimensión compromiso
motivacional, que mide el compromiso que tiene con las matemáticas. Es un
continuo que se mueve desde la falta de compromiso en matemáticas hasta el
deleite y búsqueda de retos; 3) La dimensión confianza en el aprendizaje,
definida como la confianza en la habilidad que tiene el estudiante para
aprender y realizar apropiadamente actividades; 4) La dimensión éxito en
matemáticas, que mide el grado de importancia que el estudiante otorga a
los resultados que obtiene en el curso; y 5) La dimensión de percepción
sobre el profesor, que mide la percepción del estudiante de la actitud del
profesor hacia ellos como aprendices de matemáticas.
2.3.- Definición de términos.-
2.3.1.- Actitud del Docente:
Caracterización de las actitudes que
el docente de matemática posee frente a la conducta y aprendizaje del alumno.
2.3.2.-
Naturaleza de la Asignatura:
Caracterización de la facilidad de
comprensión temática, complejidad y transferencia simbólica, vinculados con la
aversión hacia la matemática.
2.3.3.-
Modalidad de Enseñanza Aprendizaje:
Caracterización del dinamismo y
pertinencia de la metodología aplicada, vinculados con la aversión hacia la
matemática.
2.3.4.- Grado de Motivación:
Caracterización de la
predisposición y auto motivación del alumno hacia el aprendizaje de la
matemática, vinculado con la aversión hacia la matemática.
CAPITULO III
Hipótesis y
Variables
|
|
3.1
HIPOTESIS
Ø Existen
factores de carácter pedagógico que influyen en la aversión a la matemática, de
las estudiantes de la I. E. MAYS.
Ø Existen
factores de carácter Psicológico que influyen en la aversión a la matemática de
las estudiantes de la I. E. MAYS.
3.1.1 Hipótesis de Trabajo
Ø El tipo de Actitud del docente
influyen en la aversión a
la Matemática de las estudiantes de la
I. E. MAYS.
Ø La Naturaleza de la asignatura influyen en la
aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.
Ø El grado de motivación
personal influyen en la aversión
a la matemática, de las estudiantes de
la I. E. MAYS.
Ø La Metodología en el proceso
de enseñanza-aprendizaje influyen
en la aversión a la matemática, de las estudiantes de la I. E. MAYS.
3.2. VARIABLES E INDICADORES
3.2.1. Variable de estudio
Factores que influyen en la aversión a la matemática.
3.2.2.
Dimensiones
Ø Actitud del docente.
Ø La Naturaleza de la asignatura
Ø
Ø Tipo de métodos de
enseñanza-aprendiza
Ø Grado de motivación personal del
estudiante.
3.2.3. Cuadro de Operacionalización
de variables
Variable
|
DEFINICION
|
DIMENSION
|
INDICADOR
|
ITEMS
|
Factores que
influyen en la aversión a la matemática
|
Conjunto de
causas que originan en el estudiante actitudes o manifestaciones conductuales
de temor, fobia o rechazo hacia el área de matemática
|
Actitud del
Docente.
|
Tolerancia
|
1
2
3
4
|
Consideración a
los demás
|
6
7
8
9
|
Naturaleza de la
Asignatura
|
Simbología
matemática
|
16
17
25
|
Contenido
matemático
|
18
19
20
|
Resolución de
situaciones problemáticas
|
21
22
23
|
Grado de
Motivación Personal
|
Superación
Personal
|
10
11
12
|
Satisfacción en
el Aprendizaje
|
13
14
15
|
Metodología
de Enseñanza - Aprendizaje
|
Métodos
Utilizados
|
5
26
27
|
Materiales
Utilizados
|
28
29
|
CAPÍTULO III
4. 1.- Tipo de Investigación.-
Paradigmáticamente,
el estudio es cuantitativo, porque metodológicamente contempla la
aplicación de técnicas y métodos de investigación cuantitativa.
4.2.-
Diseño de investigación.-
En relación al diseño es descriptivo no
experimental, y corresponde al siguiente diseño:
Donde: M : Muestra de estudio
O : Observación
(Factores de aversión a la
Matematica)
4.3.-
Población y muestra de estudio
4.3.1.-
Población
Alumnas
matriculadas del 1º al 5º de Educación Secundaria en el año 2007 en la
Institución Educativa de Gestión Estatal “MAYS” de la ciudad de Trujillo, el tamaño
poblacional asciende a 1 110 estudiantes de Sexo Femenino.
La población esta
estratificada por grados, tal como se aprecia en el cuadro nº01.
Cuadro nº 01. Distribución de la
Población de estudio, según año que cursa.
AÑO DE ESTUDIO
|
Nº SECCIONES
|
Nº ALUMNAS
|
1º
2º
3º
4º
5º
|
6
6
6
5
4
|
236
274
232
210
158
|
TOTAL
|
27
|
1110
|
Fuente: Nomina de Registro de la I. E. MAYS 2007
4.3.2 -Muestra del
estudio
4.3.2.1 Tamaño
El
tamaño muestral ascienda a 186 estudiantes del 1º al 5º
de Educación Secundaria en el año 2007 en la Institución Educativa de Gestión
Estatal “MAYS” de la ciudad de Trujillo.
Cuadro nº 02. Distribución de la
Muestra de estudio, según año que cursa.
AÑO DE ESTUDIO
|
Nº SECCIONES
|
Nº ALUMNAS
|
1º
2º
3º
4º
5º
|
6
6
6
5
4
|
59
64
56
47
37
|
TOTAL
|
27
|
263
|
Fuente: Datos del cuadro No. 1
4.3.2.2. Tipo de
muestra
Considerando
las características de la población, se optara por un muestreo estratificado
simple, los estratos corresponden a cada grado de estudio, mientras que en base
al tamaño muestral obtenido, se asignará proporcionalmente las estudiantes a
cada estrato, según se consigna en el cuadro
Nº 2
4.4 TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE
DATOS
3.4.1 Técnicas
Ø Administración de escala.
La
técnica de administración de escalas, permitirá establecer de forma rigurosa y
objetiva la aversión hacia la matemática,
3.4.2 Instrumentos
Ø Escalas de actitud a la matemática.
La
Escala de Likert, está elaborado en base
al análisis de contenido y de constructo (aversión a la matemática), para
evaluar la actitud docente, la metodología
del proceso E-A, la naturaleza de la asignatura y la motivación personal
del alumno.
CAPITULO V
Análisis e
Interpretación de Resultados
|
|
1.
Respecto
a que el 48,7% de las estudiantes del 1°
al 5° respondieron muy desfavorable y el 26,4% desfavorable, respecto a la actitud no adecuado del
docente durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, es debido a que
resulta importante los
modelos humanos en el proceso enseñanza-aprendizaje, en especial de los padres
y los profesores. Consecuentemente cuando
el docente ante una situación
aprendizaje en la cual el estudiante no
puede resolver un problema fácil y puntual, ante el cual responde vaguedades
y frente a esta situación algunos profesores
actúan precipitadamente, podría deberse al hecho de que el estudiante estuviera
afectado emotivamente por alguna discusión previa a la clase, por
desadaptación, por desafecto u otra causa, todo lo cual le impide concentrarse
adecuadamente y rendir como se espera de el.
2.
Respecto
a que el 20,6% de las estudiantes del 1° al 5°
respondieron muy desfavorable y
el 31,7% desfavorable, respecto a la
Naturaleza de la Asignatura. Es debido a
que el estudiante no asume que la matemática al igual que otras materias es accesible a su aprendizaje como percibe las
otras disciplinas, y mas bien lo percibe que su
naturaleza por lo general es abstracta.y probablemente al apreciarse las
matemáticas como una vasta jerarquía de estructuras que se engendran unas a
otras a partir de algunas «estructuras madres» que se combinan entre ellas o se
diferencian de distintas maneras, con sus problemas complicados y su lenguaje
no verbal, condicionan la proximidad que el estudiante tiene con esta
asignatura.
3.
Respecto
a que el 46,2% de las estudiantes del 1° al 5°
respondieron muy Desfavorable y
el 26,4% desfavorable, respecto referido
a la motivación personal del alumno. Esto debido a que los agentes internos que
provocan desmotivación y por ende desinterés por el aprendizaje de la
matemática, es el desconocimiento de lo que entrega esta disciplina al
estudiarla sistemáticamente., ya que es absolutamente necesario que el
estudiante sepa lo que puede conseguir a través de ella y también que esté
realmente convencido de que todo depende de él, pues para el estudio de esta
disciplina se requieren, además de las capacidades de abstracción e
imaginación, otras que también todos los hombres poseen, deseo de superacion.
Estas actitudes pueden deberse, entre otras, a una mala adaptación del escolar
al medio en que se desarrolla el proceso de aprendizaje, pues en su inserción a
este medio no se consideró que existe una interacción dinámica y mutuamente
perfectiva entre él y su situación total de aprendizaje.
4.
Respecto
a que el 37,8% de las estudiantes del 1° al 5°
respondieron muy Desfavorable y
el 27,4% desfavorable, referido a la
metodología de enseñanza – aprendizaje. Esto debido a que el proceso de enseñanza-aprendizaje cuenta
con múltiples componentes que muchas veces no se toma en consideración como los apoyos materiales, entre los cuales
figuran los textos de estudio (texto guía, textos complementarios, guías de
ejercicios, etc.), los medios audiovisuales y otros que permiten al alumno
optimizar su aprendizaje., así como los métodos que permite construir y proponer modelos de intervención
pedagógica válidos para elevar los cocientes de adaptabilidad interactuantes en
el hecho educativo, tal como la
adaptabilidad del educador a las características del educando y del educando a
los requerimientos de cada tarea. En este sentido si no se toma en cuenta la
aparición de nuevos procedimientos didácticos para el aprendizaje el estudiante
percibe que la metodología en el aula se torna rutinaria y un desinterés por el
estudio
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
CONCLUSIONES
1. La aversión de las alumnas del
1º al 5ºa la matemática está afectado por
los siguientes factores y en el orden correspondiente: la actitud del
docente, la motivación personal del alumno, la metodología del proceso de
enseñanza-aprendizaje y la naturaleza de la asignatura.
2. La actitud del docente es el
factor mas determinante para las alumnas del 1º al 5º como intervención en la aversión a la matemática,
ya que en su mayoría sostienen que la actitud negativa del docente respecto a su grado de tolerancia y
trato con las alumnas les predispone a rechazar el estudio de la matemática.
3. La naturaleza del curso es el
factor menos determinante para las alumnas del 1º al 5º como intervención en la aversión a la matemática,
ya que en numero relativamente importante sostienen que la simbología que se
maneja en matemática, su contenido y su aplicación a la resolución de
problemas, les predispone a rechazarlo por complicado y complejo.
4. La metodología de
enseñanza-aprendizaje empleado por el docente es determinante para las alumnas
del 1º al 5º como un factor relevante de
intervención en la aversión a la matemática, ya que en su mayoría sostienen que
cuando el docente no utiliza los métodos
y materiales adecuados, les predispone al desinterés por su aprendizaje.
5. La motivación que tiene el alumno es
determinante para las alumnas del 1º al
5º, como un factor relevante de intervención en la aversión a la
matemática, ya que en la medida que las alumnas muestren escasa satisfacción
por el aprendizaje y no tengan anhelo de superación personal estarán más dispuestas a rechazar el estudio de la
matemática.
SUGERENCIAS
1. Ampliar la muestra de estudio para validar los
resultados obtenidos y así poder
generalizar las conclusiones llegadas.
2. Ampliar y mejorar la
utilización de instrumentos de recojo de información para tener la posibilidad
de contrastar los resultados y llegar a conclusiones mas categóricos.
ANEXOS
TEST DE ACTITUDES HACIA LA MATEMÁTICA
Año y sección:………………………………………………………………………..
Fecha: …………………………………
Edad:……………………………………..
I.
INSTRUCCIÓN.-
marca con una “x” según creas conveniente
ITEMS
|
PUNTAJE
|
SI
|
NO
|
1.
Te
gusta la matemática.
|
|
|
2.
Haces
preguntas en clase cuando no entiendes el tema.
|
|
|
3.
Crees
que todo lo que aprendes en el curso de matemática solo te sirve para postular
a la universidad
|
|
|
4.
Estas
en la clase de matemática. ¿Quieres estar en otro lugar o en otra clase?
|
|
|
5.
Crees
que la matemática es una signatura muy difícil
|
|
|
6.
Crees
que se debe aumentar más horas de matemática a la semana.
|
|
|
7.
Crees
que la asignatura de matemática es
útil para la vida diaria
|
|
|
8.
Tu
profesor de matemática utiliza la tecnología (salas de computo, internet,
otros) como una herramienta de tu aprendizaje.
|
|
|
9.
Prefieres
estudiar alguna carrera que no tenga relación con el área de matemática.
|
|
|
II.
INSTRUCCIÓN.- responde las siguientes
preguntas como crea conveniente.
1.
¿Qué
asignatura te agrada más? …………………………………………..
2.
Si
tuvieras la oportunidad de eliminar una de los siguientes cursos que llevas,
¿Cuál eliminarías?
a)
Religión b) CTA
c)
Comunicación d) Matemática
d)
CCSS e) Otros:
……………………………
3.
Si
tuvieras la oportunidad de cambiar o mejor algunos aspectos que se te presentan
a continuación para que tu aprendizaje sea mas significativo. ¿Cuál escogerías
o aumentarías?
a)
Cambiar
su carácter
b)
Mejor
preparación en aula
c)
Utilización
de material didáctico
d)
Conduzca
carismáticamente la clase
e)
Otros:
………………………………………..
GUÍA DE
OBSERVACIÓN
Profesor
observador.-…………………………………………………………..……….
Profesor
observado.-……………………………………………………………..……..
Grado y sección.-…………………………..
Hora de clase.-………………………......
I.
INSTRUCCIÓN.-
marca con una x según tu creas conveniente.
ÍTEMS
|
PUNTAJE
|
00
|
01
|
02
|
1.
Las
alumnas prestan atención a la clase.
|
|
|
|
2.
El
profesor de matemática se muestra seguro al dictar su sesión de clase
|
|
|
|
3.
Las
estudiantes hacen sus tareas dejadas la clase anterior.
|
|
|
|
4.
Las
estudiantes participan en clase.
|
|
|
|
5.
El
profesor despierta el interés (Motivación).
|
|
|
|
6.
La
expresión oral del docente del docente fue clara, sencilla y al nivel de las
alumnas.
|
|
|
|
7.
Utilizó
correctamente los recursos extralingüísticos (Gestos, movimiento de las
manos, etc.)
|
|
|
|
8.
Condujo
carismáticamente la clase de matemática.
|
|
|
|
9.
Utilizó
medios y materiales adecuadamente.
|
|
|
|
10. Utilizó estrategias
metodológicas adecuadamente.
|
|
|
|
11. Realizó actividades de
socialización.
|
|
|
|
12. La clase fue tradicional.
|
|
|
|
13. El logro de las actividades
fue satisfactoria.
|
|
|
|
II.
OBSERVACIONES.- ……………………………………………….........................................................
……………………………………………….........................................................
………………………………………………………………………………………..
BIBLIOGRAFÍA
LIBROS:
- ALVA CURTO, Cesar; Psicologia de
las emociones y actitudes lenguaje no verbal: gestos y ademanes. Editorial
Alfaomega, mexico, 1985.
- LOGAN, Lilian “estrategias para
una enseñanza creativa. Oikos-taw, sa. Ediciones, Barcelona – España.
1980.
- BARDALES C. Orientaciones básicas
de metodología de la investigación científica, Lima, ed. San Marcos 1998.
- BERNUI Hara; y otros, Cuestionario de identificación de Fobias
en alumnos de I y II ciclo de la escuela de derecho de la universidad
Cesar Vallejo, Trujillo, 2005.
- DORSCH Friedrich, Diccionario de
Psicología, Barcelona, Ed. Herden, 1992.
- HERNANDEZ S, S Roberto (otros),
Metodología de la investigación científica, ed. Megraw – Hill Interamericana
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- MOCHÓN Simón, Modelos matemáticos
para todos los niveles, Volumen 9, México, ed. Iberoamericana.
- PERERO Mariano, Historia e
historias de matemáticas, ed. Iberoamericana, México, 1994.
- SANCHEZ H. y FERNAZDEZ J. La
enseñanza de la matemática. Fundamentos teóricos y bases psicopedagógicas,
Madrid, ed. CCS, 2003.
PAGINAS WEB
- EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS, UN PROBLEMA SOCIAL. Ortiz, Lorena. Gaceta universitaria.
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- MIEDO A LAS MATEMÁTICAS.GARCIA,
Azucena. Consumer.es eroski.27/11/2006. Sector educación. Recopilado el
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.
- GODINO Juan, La formación
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didáctica de las matemáticas. Departamento de didáctica de la matemática.
Universidad de Granada.. Recopilado el
26 – 11 – 06.
- ORTEGA Juan, ORTEGA José,
Matemática: ¿un problema de lenguaje?. Universidad de Castilla – La
Mancha. Instituto de educación secundaria “Diego Tortosa”. Departamento de
matemática. Recopilado: http:
//eco-mat.ccee.uma.es/asepumas2001/laspalmas/ocoo6.PDF, Recopilado el 26 –
11 – 06
REVISTAS
- INTERNET,
Revistas – Metodología de la evaluación, Teorías que hablan sobre los
miedos a las fobias a la matemática
